2.4 一元一次不等式（第一课时）-【高效课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品课件(北师大版)

主讲：XXX 2.4 一元一次不等式（第一课时） 北师大版八年级◑下册 教学 分析 典例 探究 巩固 提高 归纳 总结 1 教学目标 素养目标 技能目标 知识目标 会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。 利用不等式性质探索一元一次不等式的求解过程。 通过积极参与一元一次不等式解法的探索过程，渗透类比思想，并培养学生运用知识解决问题的能力。 2 教学重难点 教学重点 教学难点 一元一次不等式的解法。 解一元一次不等式时不等号方向的改变。 3 创设情境 引入新课 思考1： 观察下面的不等式： 这些不等式有哪些共同特征？ (2)含有几个未知数？ (3)未知数的最高次数是多少？ 1个未知数 1次 你能用同样的方法归纳出这种特点的不等式吗？ (4)如果它们中间是“=”我们就叫它们什么方程？ 一元一次方程 (1)不等式的左右两边都是什么？ 整式 4 归纳总结 认知升华 一元一次不等式的定义：不等式的左右两边都是整式，只含一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式. 你能列举出几个一元一次不等式吗？ ①左右两边都是整式； ②只有一个未知数，且未知数的最高次数是1； ③用不等号连接的式子. 一元一次不等式的特征： 体验新知 学以致用 1.下列不等式中，哪些是一元一次不等式? (1) 3x+2>x–1 (2) 5x+3<0 (3) +3<5x–1 (4) x(x–1)<2x 左边不是整式 去括号化简后是 x2-x<2x 创设情境 引入新课 思考2： （1）如何解不等式？依据是什么？ （2）不等式的基本性质是什么？ 不等式性质1:不等式的两边都加(或减)同一个整式，不等号的方向不变. 不等式性质2:不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 不等式性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 7 体验新知 学以致用 (2) 已知 -2x ≤6，依据 ， 可得它的解集 . 1.填空： (1) 已知 x+5≥3，依据 ， 可得它的解集 ； 不等式两边都减去5 x≥-2 不等式两边都除以-2 x≥-3 典例探究 深化新知 解：两边都加上 x , 得 合并同类项 , 得 3-x < 2x+6 +x +x 3 < 3x + 6 两边都加上 -6 , 得 3 -6 < 3x +6 -6 合并同类项 , 得 -3 < 3x 两边都除以 3 , 得 -1 < x 即 x > -1 . 例1 解不等式 3-x<2x+6 , 并把它的解集表示在数轴上. 2 3 1 4 5 6 0 -1 -2 还有不同的解题过程吗？ 分析：解不等式就是依据不等式的基本性质来化简为x>a,x<a的形式 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示： 观察发现：解方程的移项对于不等式同样适用。 体验新知 学以致用 思考3 解一元一次方程的步骤是什么? 类似的，解一元一次不等式的步骤和解一元一次方程一样。在运用性质3时要特别注意：改变不等号的方向. 解一元一次方程的步骤： ①去分母； ②去括号； ③移项； ④合并同类项； ⑤系数化为1. 典例探究 深化新知 例2 解不等式 , 并把它的解集表示在数轴上. 分析：解不等式就是依据不等式的基本性质来化简为x>a,x<a的形式。 即 去括号 , 得 移项、合并同类项 , 得 两边都除以 3 , 得 2 3 1 4 5 6 0 -1 -2 x≥4 去分母, 得 解: 6 6 3(x-2) ≥ 2(7-x) 3x - 6 ≥ 14 - 2x 5x ≥ 20 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示： 归纳总结 认知升华 你能否归纳出解一元一次不等式的基本步骤？ 步骤 依据 不等号的方向 不等式的基本性质2 去分母 不变 去括号 去括号 不变 移项 不等式的基本性质1 不变 合并同类项 合并同类项法则 不变 系数化为1 系数为正时 不等式的基本性质2 不变 系数为负时 不等式的基本性质3 改变 注意：解一元一次不等式时，它的移项法则是不等号不变 , 把一项从等式的一边移到另一边后要改变项符号. 归纳总结 认知升华 定义：不等式