精品解析：山东省潍坊市安丘市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

高二数学试题 （满分：150分考试时间：120分钟） 一､单选题（每题5分，共8个小题，共40分） 1. 已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则= A B. 7 C. 6 D. 2. 直线与直线互相垂直，则的值是（ ） A. B. C. D. 3. ​已知中，，，则数列的通项公式是(    ) A B. C. D. 4. 如图，在正方体中，E为的中点，若O为底面的中心，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 5. 在等比数列中，已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知点F，A分别为双曲线C：的左焦点、右顶点，点B(0，b)满足，则双曲线的离心率为(　　) A. B. C. D. 7. 已知直线过定点，且方向向量为，则点到的距离为（ ） A. B. C. D. 8. 已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于A,B两点，O为坐标原点，若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为，则p=（ ） A. 1 B. C. 2 D. 3 二､多选题（每题5分，共4个小题，共20分） 9. 记为等差数列的前n项和，公差为d，若，则以下结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 取得最大值时， 10. 已知定义在上的函数，其导函数的大致图象如图所示，则下列叙述不正确的是（ ） A. B. 函数在上递增，在上递减 C. 函数的极值点为， D. 函数的极大值为 11. 已知斜率为的直线l经过抛物线C：（）的焦点F，与抛物线C交于点A，B两点（点A在第一象限），与抛物线的准线交于点D，若，则以下结论正确的是（ ） A. B. C. D. FAD中点 12. 已知点在圆上，点、，则（ ） A. 点到直线的距离小于 B. 点到直线的距离大于 C. 当最小时， D. 当最大时， 三､填空题（每题5分，共4个小题，共20分） 13. 已知，则___________. 14. 已知数列为等差数列，，，以表示的前项和，则使得达到最小值的是__________. 15. 在三棱柱中，底面为棱长为1的正三角形，侧棱底面，点在棱上，且，则与平面所成的角的正弦值为__________. 16. 已知，对任意的都有，则的取值范围为_______. 四､解答题（共6个小题，共70分） 17. 已知关于x，y方程C： （1）当m为何值时，方程C表示圆； （2）在（1）的条件下，若圆C与直线l：相交于M、N两点，且|MN|＝，求m的值. 18. 已知数列各项均为正数，其前项和为，且满足. （1）求数列的通项公式. （2）设，求数列的前项和. 19. 已知数列中，， （1）证明：数列是等比数列 （2）若数列满足，求数列的前项和. 20. 如图，边长为2的等边所在的平面垂直于矩形所在的平面，，为的中点. （1）证明：； （2）求平面与平面的夹角的大小； （3）求点到平面的距离. 21. 已知. （1）若函数在处取得极值，求实数的值； （2）若，求函数的单调递增区间； 22. 已知椭圆的离心率为，以原点O为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切. （1）求椭圆C的标准方程； （2）若直线与椭圆C相交于A，B两点，且.求证：的面积为定值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二数学试题 （满分：150分考试时间：120分钟） 一､单选题（每题5分，共8个小题，共40分） 1. 已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则= A. B. 7 C. 6 D. 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：由等比数列的性质知，a1a2a3，a4a5a6，a7a8a9成等比数列，所以a4a5a6＝ 故答案为 考点：等比数列的性质、指数幂的运算、根式与指数式的互化等知识，转化与化归的数学思想． 2. 直线与直线互相垂直，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据两条直线垂直的条件列出方程即可求解. 【详解】因为，所以， 解得． 故选：B 3. ​已知中，，，则数列的通项公式是(    ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】观察式子可变形为：，再用叠乘法即可求解 【详解】由nan+1=（n+1）an，可得：， ​又∵a1=1，∴​==n． ∴an=n， 故选C． 【点睛】本题考查叠乘法求数列通向，属于基础题 4. 如图，在正方体中，E为的中点，若O为底面的中心，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分