上海市浦东新区2022—2023学年九年级上学期数学期末考试

初三数学期末测试卷 （时间100分钟） 一、选择题：（本大题共6题） 1. 下列图形，一定相似是（ ） A. 两个直角三角形 B. 两个等腰三角形 C. 两个等边三角形 D. 两个菱形 2. 已知抛物线，那么它的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 在Rt中，，如果，，那么AC的长是（　　） A. B. C. D. 4. 一个测量技术队员在一个高为h（忽略身高）的位置，观测一根高出此建筑物的旗杆，测出与旗杆的顶端的仰角为30°，与地面的俯角为60°，那么该旗杆的高度是（　　） A. B. C. D. 5. 已知二次函数的图像如图所示，那么点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图，，，下列各式中正确的是（ ） A B. C. D. 二、填空题：（本大题共12题） 7. 如果，那么__________． 8. 如果两个相似三角形的面积比是4：9，那么它们对应高的比是________ 9. 已知点P是线段的黄金分割点，，如果，那么的长是 _____． 10. 如果在比例尺为1：1 000 000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B两地的实际距离是 _____千米． 11. 两个相似三角形的对应边上中线之比为，周长之和为，则较小的三角形的周长为__________． 12. 将抛物线向右平移3个单位后，所得抛物线的表达式是_______________． 13. 如图，已知ADBECF．如果，，，那么AC的长是 _____． 14. 已知一条斜坡的长度是10米，高度是6米，那么坡角的角度约为_______． （备用数据tan31° = cot59°≈06， sin37° = cos 53°≈0.6) 15. 在中，，已知是的平分线，那么的长是 _____． 16. 如图，点E、F分别在边长为1的正方形的边、上，、，正方形的四边分别经过正方形的四个顶点，已知，那么正方形的边长是 ___________． 17. 在中，，如果，，那么的长是 _____． 18. 如图，正方形的边长为5，点E是边上的一点，将正方形沿直线翻折后，点D的对应点是点，联结交正方形的边于点F，如果，那么的长是______________． 三、解答题：（本大题共7题） 19. 计算： 20. 如图，在中，平分，，，． （1）求的值； （2）设，求向量（用向量表示）． 21. 如图，在中，，，点B在边上，，垂足为D，点F在延长线上，，．求： （1）的长； （2）的值． 22. 某地一段长为50米的混凝土堤坝，堤坝的横断面是等腰梯形（如图所示），坝顶宽为8米，坝高为4米，斜坡的坡度为． （1）求横断面面积； （2）为了提高堤坝的防洪能力，现需将原堤坝按原堤坝要求和坡度加高1米，求加高堤坝需要多少立方米的混凝土？（堤坝的体积=横断面的面积×堤坝的长度） 23. 如图，在中，点D、F分别是边、上的点，和交于点E． （1）如果，求证：； （2）如果，求证：是的中线． 24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴的正、负半轴分别交于点B、A，与y轴交于点C，已知，，． （1）求该抛物线的表达式； （2）设该抛物线的对称轴分别与x轴、交于点E、F，求的长； （3）在（2）的条件下，联结，如果点P在该抛物线的对称轴上，当和相似时，求点P的坐标 25. 如图，在中，，，，点D是斜边上的动点，连接，垂直平分交射线于点F，交边于点E． （1）如图，当点D是斜边上的中点时，求的长； （2）连接，如果和相似，求的长； （3）当点F在边的延长线上，且时，求的长． 初三数学期末测试卷 （时间100分钟） 一、选择题：（本大题共6题） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 二、填空题：（本大题共12题） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】2：3## 【9题答案】 【答案】## 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】6.4## 【14题答案】 【答案】37°． 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】6 【18题答案】 【答案】## 三、解答题：（本大题共7题） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）横断面的面积为． （2）加高堤坝需要的混凝土为：． 【23题答案】 【答案】（1）见解析