北京市第十二中学2020--2021学八年级下学期期中数学试卷

2021北京十二中初二（下）期中 数 学 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．（2分）中，，，的对边分别是，，，下列命题中的假命题是　　 A．如果，则是直角三角形 B．如果，则是直角三角形，且 C．如果，则是直角三角形 D．如果，则是直角三角形 2．（2分）如图，菱形对角线与交于点，点是边上的中点连接，，则菱形的面积为　　 A．96 B．48 C．192 D．24 3．（2分）若点在函数的图象上，且，则的取值范围为　　 A． B． C． D． 4．（2分）如图，在中，于点，，分别为，的中点，，，，则的周长是　　 A．9.5 B．13.5 C．14.5 D．17 5．（2分）如图，函数和的图象相交于点 ，则不等式的解集为　　 A． B． C． D． 6．（2分）定义新运算：※，则函数※的图象大致是　　 A． B． C． D． 7．（2分）若函数，则当函数时，自变量的值是　　 A． B．5 C．或5 D．5或 8．（2分）如图，在中，，的垂直平分线交于，交于，是直线上一动点，点为中点，若，的周长是36．则的最小值为　　 A． B．10 C．12 D．13 9．（2分）如图所示，表示一次函数与正比例函数，是常数，且的图象是　　 A． B． C． D． 10．（2分）如图，已知正方形的边长为4，是对角线上一点，于点，于点，连接，．给出下列结论：①；②四边形的周长为8；③；④的最小值为；⑤；⑥．其中正确结论有几个　　 A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 11．（2分）将直线向上平移个单位后，经过点，若，则　 　． 12．（2分）函数中自变量的取值范围是　 　． 13．（2分）已知一次函数的图象如图，当时，的取值范围是　　． 14．（2分）如图，平行四边形中，平分，若，，则平行四边形的周长是　　． 15．（2分）如图，平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，，当直线与有交点时，的取值范围是　　． 16．（2分）如图，四边形是矩形，，，点在第二象限，则点的坐标是　　． 17．（2分）如图，在矩形中，，对角线、相交于点，垂直平分于点，则的长为　　． 18．（2分）如图，正方形和正方形的边长分别为3和1，点，分别在边，上，为的中点，连接，则的长为　　． 19．（2分）在、两地之间有汽车站在直线上），甲车由地驶往站，乙车由地驶往地，两车同时出发，匀速行驶．甲、乙两车离站的路程，（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象如图所示，则下列结论：①、两地相距440千米；②甲车的平均速度是60千米时；③乙车行驶11小时后到达地；④两车行驶4.4小时后相遇，其中正确的结论有是　　．（填序号） 20．（2分）如图所示，是由北京国际数学家大会的会徽演化而成的图案，其主体部分是由一连串的等腰直角三角形依次连接而成，其中，为正整数），若点的坐标是，的坐标是，则的坐标为　　． 三、解答题（本大题共10小题，21题5分；22-27题每小题5分，28题5分；29-30题每小题5分，共60分） 21．（5分）一次函数，当时，对应的的取值为，求该函数的解析式． 22．（6分）如图，直线与轴交于点，直线经过点，，与交于点． （1）求直线的解析式； （2）求的面积． 23．（6分）如图，在中，，，，过点作，且点在点的右侧．点从点出发沿射线方向以每秒的速度运动，同时点从点出发沿射线方向以每秒的速度运动，在线段上取点，使得，连接，设点的运动时间为秒． （1）①　　（用含的式子表示） ②若，求的长； （2）请问是否存在的值，使以，，，为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 24．（6分）某市为节约水资源， 制定了新的居民用水收费标准， 按照新标准， 用户每月缴纳的水费（元与每月用水量之间的关系如图所示 ． （1） 求关于的函数解析式； （2） 若某用户二、 三月份共用水（二 月份用水量不超过，缴纳水费 79.8 元， 则该用户二、 三月份的用水量各是多少？ 25．（6分）如图，在长方形中，，在上存在一点，沿直线把折叠，使点恰好落在边上，设此点为，若的面积为，求折叠的面积． 26．（6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交点为，与轴交点为，且与正比例函数的图象的交于点． （1）求的值及一次函数的表达式； （2）若点是轴上一点，且的面积为6，请直接写出点的坐标． 27．（6分）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，点的坐标是，点的坐标是． （1）求出两个函数解析式； （2）在轴正半轴上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，求点坐标；若不存在，请说明理由． （3）直接写出满足的的取值范围． 28．（5分）有这样一个问题：探究函数的图象与性质． 小菲