天津市河东区2022～2023学年九年级上学期数学期末试卷(无答案)

2022~2023学年度第一学期期末质量检测 九年级数学试卷 一.选择题（共12小题，每小题3分） 1.将方程化成的形式，则，，的值分别为（ ） A.5，4，1 B.5，4， C.5，，1 D.5，， 2.一元二次方程根是（ ） A. B. C.， D.， 3.平面直角坐标系中，点关于原点对称的点坐标是（ ） A. B. C. D. 4.下面四幅球类的平面图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5.关于二次函数的图象，有下列说法： ①对称轴为直线； ②图象开口向下； ③当时，随着的增大而减小， 其中正确的说法个数有（ ） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 6.把抛物线的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得的抛物线的函数关系式是（ ） A. B. C. D. 7.下列说法正确的是（ ） A.“购买1张彩票，中奖”是不可能事件 B.“任意画一个三角形，其内角和是180°”是必然事件 C.抛掷一枚质地均匀的硬币10次，有3次正面朝上，说明正面朝上的概率是0.3 D.某射击运动员射击了九次都没有中靶，故他射击的第十次也一定不中靶 8.如图，已知上三点，，，半径，，切线交延长线于点，则的长为（ ） A.4 B. C. D.2 9.如图，将正方形绕点逆时针旋转90°后，点的坐标变为（ ） A. B. C. D. 10.若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 11.如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，延长交于点，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 12.已知抛物线（，，是常数，，）经过点，其对称轴是直线.有下列结论： ①； ②关于的方程有两个不等的实数根； ③. 其中，正确结论的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 二.填空题（共6小题，每小题3分） 13.关于的方程的一个根是，则它的另一个根______. 14.不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球、3个绿球和2个蓝球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它不是绿球的概率是______. 15.正方形的中心角为______. 16.如图在中，，，，是上一点，，，垂足为，则的长为______. 17.如图，正方形的边长为1，将其绕顶点按逆时针方向旋转一定角度到位置，使得点落在对角线上，则阴影部分的面积是______. 18.当时，函数的最小值为1，则的值为______. 三.解答题（共6小题） 19.（本小题满分8分）解方程： （1）； （2）. 20.（本小题满分8分） 在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子里，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字.请你用列表或画树状图的方法求下列事件的概率. （1）两次取出的小球上的数字相同； （2）两次取出的小球上的数字之和大于10 21.（本小题满分10分） 已知的直径为10，四边形内接于，平分. （1）如图，若为的直径，求的长； （2）如图，若，求的长. 22.（本小题满分10分） 如图，在边长为4的正方形内作，交于点，交于点，连接，将绕点顺时针旋转90°得到. （1）求证：； （2）若，求的长. 23.（10分）已知：如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与反比例函数在第一象限内的图象交于点，连接，若. （1）该反比例函数的解析式和直线的解析式分别为______； （2）若直线与轴的交点为，则的面积______. （3）在第一象限内，当一次函数值大于反比例函数值时的反比例函数值取值范围______. 24.（10分）在平面直角坐标系中，为原点，点，点，把绕点逆时针旋转，得，点，旋转后的对应点为，，记旋转角为. （Ⅰ）如图，若，求的长； （Ⅱ）如图，若，求点的坐标； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，边上的一点旋转后的对应点为，当取得最小值时，求点的坐标（直接写出结果即可） 25.（10分）在平面直角坐标系中，点，点.已知抛物线（是常数），顶点为. （Ⅰ）当抛物线经过点时，求顶点的坐标； （Ⅱ）若点在轴下方，当时，求抛物线的解析式； （Ⅲ）无论取何值，该抛物线都经过定点.当时，求抛物线的解析式. 学科网（北京）股份有限公司 $