上海市闵行区2022-2023学年九年级上学期期末数学卷

九年级数学练习 一、选择题： 1. 下列图形中一定是相似形的是（ ） A. 两个等边三角形 B. 两个菱形 C 两个矩形 D. 两个直角三角形 2. 如图，已知，它们依次交直线l1、l2于点A、D、F和点B、C、E，如果AD：DF＝3：1，BE＝10，那么CE等于（　　） A. B. C. D. 3. 如图，已知在中，，垂足为点D，那么下列线段的比值不一定等于的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 如果为单位向量，那么 B. 如果，那么 C. 如果都是单位向量，那么 D. 如果，那么 5. 抛物线向下平移个单位长度后所得新抛物线的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，某零件的外径为，用一个交叉卡钳（两条尺长和相等）可测量零件的内孔直径．如果，且量得，则零件的厚度x为（ ） A. B. C. D. 二、填空题： 7. 如果，那么___________． 8. 化简：___________． 9. 已知，那么的值为___________． 10. 抛物线在对称轴的左侧部分是_________的（填“上升”或“下降”）． 11. 已知两个相似三角形相似比为，那么这两个三角形的面积之比为___________． 12. 已知点是线段的黄金分割点（），如果，那么____． 13. 在直角坐标平面内有一点，点A与原点O的连线与x轴的正半轴的夹角为，那么的值为___________． 14. 已知D、E分别是的边、上的点，若要使与相似，则只需添加一个条件：_____即可（只需填写一个）． 15. 已知一斜坡的坡角为，则它坡度___________． 16. 如图，一艘船从处向北偏西方向行驶海里到处，再从处向正东方向行驶千米到处，此时这艘船与出发点处相距___________海里． 17. 如图，在中，，，，点D在边上，点E在边上，将沿着折痕翻折后，点A恰好落在线段的延长线上的点P处，如果，那么折痕的长为___________． 18. 阅读：对于线段与点O（点O与不在同一直线上），如果同一平面内点P满足：射线与线段交于点Q，且，那么称点P为点O关于线段“准射点”． 问题：如图，矩形中，，点E在边上，且，联结．设点F是点A关于线段的“准射点”，且点F在矩形的内部或边上，如果点C与点F之间距离为d，那么d的取值范围为___________． 三、解答题： 19. 计算：． 20. 如图，已知中，点D、E分别在边和上，，且经过的重心，设． （1）___________（用向量表示）； （2）求作：．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量） 21. 已知在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，其顶点坐标为． （1）求直线的表达式； （2）将抛物线沿x轴正方向平移个单位后得到的新抛物线的顶点恰好落在反比例函数的图像上，求的余切值． 22. 2022年11月12日10时03分，搭载天舟五号货运飞船长征七号遥六运载火箭，在海南文昌航天发射场成功发射．天舟五号货运飞船重约13.6吨，长度米，货物仓的直径可达3.35米，是世界现役货物运输能力最大、在轨支持能力最全面的货运飞船，堪称“在职最强快递小哥”．已知飞船发射塔垂直于地面，某人在地面A处测得飞船底部D处的仰角，顶部B处的仰角为，求此时观测点A到发射塔的水平距离（结果精确到0.1米）．（参考数据：） 23. 已知：如图，在中，，点D、E分别是边、的中点，，与相交于点F，的延长线与相交于点G． （1）求证：； （2）求证：． 24. 在平面直角坐标系中，抛物线线经过，点C是该抛物线上的一个动点，连接，与y轴的正半轴交于点D．设点C的横坐标为m． （1）求该抛物线的表达式； （2）当时，求点C到x轴的距离； （3）如果过点C作x轴的垂线，垂足为点E，连接，当时，在中是否存在大小保持不变的角？如果存在，请指出并求其度数；如果不存在，请说明理由． 25. 如图1，点D为内一点，联结，，以为邻边作平行四边形，与边交于点F，． （1）求证：； （2）延长，交边于点G，如果，且的面积与平行四边形面积相等，求的值； （3）如图2，联结，若平分，，求线段的长． 九年级数学练习 一、选择题： 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 二、填空题： 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】下降 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】(答案不唯一) 【