北京市十一学校2021--2022学年七年级下学期期末数学试卷

2021北京十一学校初一（下）期末 数 学 一、选择题（每题3分，共24分） 1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法中，正确的是（　　） A．±3是（﹣3）2的算术平方根 B．﹣3是（﹣3）2的算术平方根 C．的平方根是﹣3 D．﹣3是的一个平方根 3．如图，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝120°，AB＝4，M为AB的中点，MN⊥BC，则△MNB的面积为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在4×4的网格中，每个小正方形的过长均为1，点A、B、C都在格点上，则下列结论错误的是（　　） A．AB＝2 B．∠BAC＝90° C．△ABC的面积为10 D．点A到直线BC的距离是2 5．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AD＞CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M．如果△CDM的周长为8，那么平行四边形ABCD的周长是（　　） A．8 B．16 C．18 D．20 6．已知x，y为实数，xy＝5，那么x+y的值为（　　） A． B．2 C．±2 D．5 7．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，E是AD的中点，连接BE，若∠EBA＝30°，BE＝6，则梯形ABCD的面积等于（　　） A．6 B．9 C．15 D．18 8．如图，△ABC中，AB＞AC，AE平分∠BAC，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，F为BC的中点，给出结论：①FD∥AC；②FE＝FD；③AB﹣AC＝DE；④∠BAC+∠DFE＝180°．其中正确的是（　　） A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题（每题3分，共30分） 9．有一个数值转换器，原理如图，那么输入的x为729时，输出的y是 　 　． 10．如图，数轴上A点表示的数为﹣2，B点表示的数是1．过点B作BC⊥AB，且BC＝2，以点A为圆心，AC的长为半径作弧，若弧与数轴交点D表示的数为a，则a的平方为 　 　． 11．如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为 　 　． 12．三角板是我们学习数学的好帮手．将一对直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，点B在ED上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，则CD的长度是　 　． 13．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，AD＝10，BF＝3，BC的中点为E，连接EF，EF⊥AB．连接DF，DE，则△DEF的面积为 　 　． 14．如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，AE＝9，AD＝10，若点B和点D之间的距离为12，则平行四边形ABCD的面积是 　 　． 15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，CD为中线，延长CB至点E，使BE＝BC，连接DE，F为DE的中点，连接BF，若BF＝3，则BC的长为 　 　． 16．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC的中点，连接AD．分别以点A，C为圆心，AD的长为半径在△ABC外画弧，两弧交于点E，连接AE，CE，过点D作DF⊥CE于点F．若AB＝12，AC＝16，则DF的长为 　 　． 17如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD相交于点O，点E为OC上的一点，且AD＝AE，若OE＝1，OD＝5，则菱形ABCD的面积为 　　． 18如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E为BC上一点，且BE＝2，F为AB边上的一个动点，连接EF，将EF绕着点E顺时针旋转45°到EG的位置，连接FG和CG，则CG的最小值为 　　． 三、解答题（共46分） 19计算： （1）（﹣2）0﹣+（﹣1）2+|1﹣|； （2）×（）+． 20如图，在菱形ABCD中，BE⊥CD于点E，DF⊥BC于点F． （1）求证：BF＝DE； （2）分别延长BE和AD，交于点G，若∠A＝45°，BE＝4，求DG的值． 21已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝BC＝DC，点E、F分别在AD、AB上，且． （1）求证：BF＝EF﹣ED； （2）连接AC，若∠B＝80°，∠DEC＝70°，求∠ACF的度数． 22如图，点E是平行四边形ABCD对角线AC上一点，点F在BE延长线上，且EF＝BE，EF与CD交于点G． （1）求证：DF∥AC； （2）连接DE、CF，若2AB＝BF，若G恰好是CD的中点，求证：四边形CFDE是矩形； （3）在（2）的条件下，若四边形CFDE是正方形，且BC＝80，求AB的长． 23如