江苏省南京市鼓楼区南京民办育英外国语学校2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

2020~2021学年江苏南京鼓楼区民办育英外国 语学校八年级下学期期中数学试卷 （满分：100分） 一、选择题（共六题：共18分） 1. 以下调查中适合作抽样调查的有（ ）． ① 了解全班同学期末考试的数学成绩情况； ② 了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况；③ 学校为抗击“非典”，需了解全校师生的体温； ④ 了解《课课练》在全省七年级学生中受欢迎的程序． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4 2. 某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是　　 A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B. 暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球 C. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4 D. 掷一枚一元硬币，落地后正面朝上 3. 在不透明的袋子里装有颜色不同的16个红球和若干个白球，每次从袋子里摸出来个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.6，估计袋中白球有（ ） A. 40个 B. 38个 C. 26个 D. 24个 4. 如图，在矩形中，点坐标是，则的长是（ ） A. B. C. D. 5. 若关于x的分式方程－2＝无解，则m的值为（ ） A. 0 B. 2 C. 0或2 D. 无法确定 6. 如图，在平面直角坐标系中，函数与图象交于点，则代数式的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共十题：共20分） 7. 为了了解某校九年级1200学生体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．则正确的排序为_____________．（填序号） 8. 在矩形ABCD中，已知两邻边AD=12，AB=5，P是AD边上异于A和D的任意一点，且PE⊥BD，PF⊥AC，E、F分别是垂足，那么PE+PF=__________． 9. 已知，则＝_____________ 10. 在式子中，分式有________个. 11. 若函数与的图象有一个交点是，则另一个交点坐标是______． 12. 如图：M为反比例函数图象上一点，轴于A，时，______． 13. 一项工程．乙队先单独做2天后，再由甲乙两队合作10天就能完成．已知乙队单独完成此工程比甲单独完成此工程少用5天．设甲队单独完成此工程需要x天，那么根据题意可列出方程__________________． 14. 如图，△ABC为等边三角形，△AO′B绕点A逆时针旋转后能与△AOC重合，则∠OAO′＝_________度． 15. 在平面直角坐标系中，，，，以A，B，C三点为顶点画平行四边形，则第4个顶点D的坐标是_____________． 16. 如图，菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝2，E、F分别是边BC和对角线BD上的动点，且BE＝DF，则AE+AF的最小值为 _____． 三、解答题（共九题：共62分） 17. 计算． （1） （2）． 18. 解方程： （1）． （2）． 19. 先化简，再求值：，从的范围内选一个合适的整数作为代入求值． 20. 正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题： （1）作出绕点A逆时针旋转90°的，再作出关于原点O成中心对称的． （2）点的坐标为 ，点的坐标为 ． （3）经过怎样的旋转可得到， ． 21. 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校1500名学生参加“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大襄的成绩分布情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩作为样本进行处理，得到下列不完整的统计图表．请你根据表中提供的信息，解答下列问题： 分数段 频数 频率 10 0.05 30 0.15 40 0.35 50 0.25 （1）此次调查的样本容量为___________． （2）在表中：___________；__________． （3）补全频数分布直方图． （4）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的1500名学生中，成绩“优”等约有多少人? 22. 小亮投掷一枚质地均匀的正方体骰子． （1）下列说法中正确的有___________（填序号）． ①向上一面点数为2点和4点的可能性一样大． ②投掷6次，向上一面点数为1点的一定会出