北京市房山区2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷

2021北京房山初一(下)期末 数 学 一、选择题(本题共8道小题,每小题2分,共16分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的. 1.2020年是不平凡的一年,面对突如其来的新冠肺炎疫情,我们以人民至上、生命至上诠释了人间大爱,用众志成城、坚韧不拔书写了抗疫的史诗.新冠病毒属于冠状病毒科,形态要比细菌小很多,直径最小约0.00000006米,直径最大约为0.00000014米.将0.00000014用科学记数法表示为( ) A.1.4×107 B.1.4×10﹣7 C.14×10﹣6 D.1.4×10﹣6 2.如果关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示,那么该不等式组的解集为( ) A.x≥﹣1 B.x<2 C.﹣1≤x≤2 D.﹣1≤x<2 3.已知是方程x﹣ay=3的一个解,那么a的值为( ) A.﹣1 B.1 C.﹣3 D.3 4.下列运算正确的是( ) A.x2•x3=x6 B.a2+a3=a5 C.(﹣2m2)3=﹣6m6 D.y3÷y=y2 5.下列等式中,从左到右的变形是因式分解的是( ) A.(m+2)(m﹣2)=m2﹣4 B.m2+4m+4=(m+2)2 C.m2+3m+2=m(m+3)+2 D.m(m﹣3)=m2﹣3m 6.为全面掌握小区居民新冠疫苗接种情况,社区工作人员设计了以下几种调查方案: 方案一:调查该小区每栋居民楼的10户家庭成员的疫苗接种情况; 方案二:随机调查该小区100位居民的疫苗接种情况; 方案三:对本小区所有居民的疫苗接种情况逐一调查统计. 在上述方案中,能较好且准确地得到该小区居民疫苗接种情况的是( ) A.方案一 B.方案二 C.方案三 D.以上都不行 7.下列图形中,由∠1=∠2能得到AB∥CD的图形有( )个 A.4 B.3 C.2 D.1 8.已知数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数为k1;数据x6,x7,x8,x9,x10的平均数为k2;k1与k2的平均数是k;数据x1,x2,x3,…,x8,x9,x10的平均数为m,那么k与m的关系是( ) A.k>m B.k=m C.k<m D.不能确定 二、填空题(本题共8道小题,每小题2分,共16分) 9.20°角的余角等于 度. 10.因式分解:4x2y2﹣2x3y= . 11.将“对顶角相等”写为“如果……,那么……”的形式 . 12.如图A,C,E共线,请你添加一个条件,使AB∥CD,这个条件是 ,你的依据是 . 13.如图,边长为m,n(m>n)的长方形,它的周长为12,面积为8,则(m﹣n)2的值为 . 14.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗:“我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.”这首诗的意思是说:“如果一间客房住七个人,那么就剩下七个人安排不下;如果一间客房住九个人,那么就空出一间客房.”问,现有客房多少间?房客多少人?设现有客房x间,房客y人,请你列出二元一次方程组: . 15.为充分弘扬“人道、博爱、奉献”的红十字精神,某校开展了“博爱在京城”募捐活动,每位学生积极参与募捐活动,用自己力量帮助那些需要帮助的人.其中7个班的捐款的金额分别是(单位:元):100,60,100,110,155,60,120.则这组数据的众数是 ,中位数是 . 16.如图,A,E,F共线,AB∥CD,∠A=130°,∠C=125°,则∠CEF等于 度. 三、解答题(本题共12道小题,17,18,20,22,23,25每小题5分;21题8分,19,24,26,27,28每小题5分,共68分) 17.计算:. 18.计算:(x+2)(x﹣3)+(x﹣1)2. 19.解不等式组并写出它的所有非负整数解. 20.解方程组. 21.因式分解: (1)3a2﹣27; (2)m3﹣2m2+m. 22.先化简再求值: 已知2a2+3a﹣2021=0,求代数式3a(2a+1)﹣(2a+1)(2a﹣1)的值. 23.已知x,y为有理数,且满足x2+4y2+6x﹣4y+10=0,求代数式yx的值. 24.请你补全证明过程或推理依据: 已知:如图,四边形ABCD,点E、F分别在边CD两方的延长线上,连接FA,若∠2+∠3=180°,∠B=∠1.求证:∠4=∠F. 证明:∵点E在CD的延长线上(已知) ∴∠2+∠ =180°(平角定义) 又∵∠2+∠3=180°(已知) ∴∠3=∠ ( ) 又∵∠B=∠1(已知) ∴∠B=∠ (等量代换) ∴AB∥FD( ) ∴∠4=∠F( ) 25.为了了解学生的睡眠情况,某学校随机抽取了部分学生,对他们每天的睡眠时间进行了调查,将睡眠时间分为五个小组,A:6.5≤t<7、B:7≤t<7.5、C:7.5≤t<8、D:8≤t<8.5、E:8.5≤t≤9,其中,t表示学生的睡