2.1方程（组）定义及解法(过关验收卷)-2023年中考数学一轮复习过过过（全国通用）

2.1方程（组）定义及解法 注意事项： 本试卷满分100分，试题共23题，选择10道．填空6道、解答7道 .答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 答题时间：60分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2023秋·天津和平·七年级天津市第二南开中学校考期末）下列变形符合等式基本性质的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．（2022秋·山东烟台·六年级统考期末）某同学解方程时，把的系数看错了，解得，他把的系数看成了（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 3．（2022秋·全国·八年级专题练习）用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（　　） A．①×2﹣② B．②×（﹣3）﹣① C．①×（﹣2）+② D．①﹣②×3 4．（2023秋·山东济宁·六年级济宁市第十五中学校考期末）如果关于x的方程与方程的解互为相反数，那么（　　） A． B． C． D． 5．（2022秋·四川达州·九年级校考期中）如图是一个简单的数值运算程序,则输入x的值为(   ) 输入x→→→平方→→输出 A．1或3 B．4或 C．4或2 D．1或2 6．（2022秋·安徽滁州·七年级校考阶段练习）甲、乙两人求二元一次方程的整数解，甲正确地求出一组解为，乙把看成，求得一组解为，则a，b的值为（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·广东广州·九年级校考期末）小元设计了一个魔术盒，当任意实数对进入其中时，会得到一个新的实数，例如把放入其中，就会得到．现将实数对放入其中，得到实数，则二次函数的最值为（　　） A．-1 B．1 C．4 D．9 8．（2022秋·全国·八年级专题练习）对于两个不相等的实数a．b，我们规定符号表示a，b中较小的值，如．按照这个规定，方程（）的解为（　　） A．或2 B．2 C． D．无解 9．（重庆市江津区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题）若定义一种新运算：，例如：，，下列说法：①；②若，则；③的解为；④函数与轴交于和．其中正确的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 10．（2022秋·北京海淀·七年级清华附中校考期末）关于的不等式组有解且至多有5个整数解，关于的方程有整数解，则满足条件的所有整数的和是（    ） A．2 B．0 C．4 D．不存在符合条件的 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．（2022秋·河南郑州·九年级校考期末）当________时，一元二次方程（m为常数）有两个相等的实数根． 12．（2023秋·山东菏泽·六年级菏泽市牡丹区第二十一初级中学校考期末），那么___________ 13．（2022春·北京顺义·八年级校考阶段练习）用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为，则______，______． 14．（2022春·内蒙古鄂尔多斯·七年级校考期中）已知二元一次方程组，则_____． 15．（2022秋·湖北武汉·八年级武汉市第一初级中学校考期末）如果关于的分式方程无解，则______． 16．（2022秋·安徽滁州·七年级校考阶段练习）现有，，，，五张卡片，卡片上分别写有一个二元一次方程． （1）若取，卡片，则联立得到的二元一次方程组的解为______． （2）若取两张卡片，联立得到的二元一次方程组的解为，则取的两张卡片为______． 三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2023秋·四川达州·八年级四川省渠县中学校考期末）关于x、y的二元一次方程组的解为，求m、n的值． 18．（2022秋·山东青岛·九年级统考期末）解下列方程： (1)（配方法） (2) 19．（2023秋·湖南邵阳·九年级统考期末）已知：平行四边形的两边，的长是关于x的方程的两个实数根． (1)m为何值时，四边形是菱形？ (2)若的长为3，求的周长． 20．（重庆市江津区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题）若有理数，满足，则称“，”为“等效有理数对”，如：“，”，因为，所以“，”是“等效有理数对”． (1)通过计算判断“，”是不是“等效有理数对”； (2)若“，”是“等效有理数对”，求的值； (3)已知“，”是“等效有理数对”，求代数式的值． 21．（2022秋·广东广州·八年级广州市番禺区香江育才实验学校校考期末）已知关于的分式方程． (1)当时，求方程的解； (2)如果关于的分式方程的解为正数，求的取值范围； 22．（2022春·安徽合肥·八年级校考阶段练习）“”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成