精品解析：江苏省泰州市第二中学附属初中2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

泰州市第二中学附属初中2022-2023学年度第一学期期末考试 九年级数学试题 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 如图，直线，直线分别交，，于点，，；直线分别交，，于点，，．若，则（　　） A. B. C. D. 2. 数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是（ ） A. 勾股定理 B. 直径所对的圆周角是直角 C. 勾股定理的逆定理 D. 90°的圆周角所对的弦是直径 3. 已知一个正多边形的内角是140°，则它是几边形（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 4. 如图，转盘中点A，B，C在圆上，，让转盘绕圆心O自由转动，当转盘停止时指针指向区域Ⅲ的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，记，，则（　　） A. 9 B. 12 C. 16 D. 20 6. 在平面直角坐标系中，设函数（是常数，） ①若，则该函数图图象与轴一定有两个交点，而且在原点两侧． ②无论取何值，该函数图象必定经过两个定点．则（　　） A. ①错误，②错误 B. ①正确，②错误 C. ①错误，②正确 D. ①正确，②正确 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7. 已知线段厘米，厘米，那么线段、的比例中项等于______． 8. 若⊙O的半径为3cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是：点A在⊙O_______．（填“上”、“内”、“外”） 9. 不透明的袋中装有只有颜色不同的10个小球，其中6个红色，4个白色，从袋中任意摸出一个球是红球的概率是___________． 10. 如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形EFDC∽矩形BCDA，则EC的长为__． 11. 如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限内，点在轴正半轴上，是以点为位似中心，在第三象限内与的相似比为的位似图形．若点的坐标为，则点的坐标为 __． 12. 有甲、乙两组数据，如下表所示： 甲 11 12 13 14 15 乙 12 12 13 14 14 甲、乙两组数据的方差分别为，，则______（填“＞”，“＜”或“＝”） 13. 若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为3cm，圆心角为扇形，则该圆锥的侧面面积为______． 14. 二次函数的图像的顶点在轴上，则的值为__________． 15. 中，平分交于点，且，若，，则___________． 16. 在平面直角坐标系中，已知二次函数（，是常数，）的图象和直线都经过点，则的范围为___________． 三、解答题（本大题共有10题，共102分，请在答题卡规定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17 （1）解方程：； （2）解不等式组． 18. 人口问题是“国之大者”．以习近平同志为核心的党中央高度重视人口问题，准确把握人口发展形势，有利于推动社会持续健康发展，为开启全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军创造良好的条件．某综合与实践研究小组根据我国第七次人口普查数据进行整理、描述和分析，给出部分数据信息： 信息一：普查登记的全国大陆31个省、自治区、直辖市人口数的频数分布直方图如下： （数据分成6组：，，，，，） 信息二：普查登记的全国大陆31个省、自治区、直辖市人口数（百万人）在这一组的数据是：58，47，45，40，43，42，50； 信息三：2010——2021年全国大陆人口数及自然增长率； 请根据以上信息，解答下列问题： （1）普查登记的全国大陆31个省、自治区、直辖市人口数的中位数为______百万人． （2）下列结论正确的是______．（只填序号） ①全国大陆31个省、自治区、直辖市中人口数大于等于100（百万人）的有2个地区； ②相对于2020年，2021年全国大陆人口自然增长率降低，全国大陆人口增长缓慢； ③2010-2021年全国大陆人口自然增长率持续降低． （3）请写出2016-2021年全国大陆人口数、全国大陆人口自然增长率的变化趋势，结合变化趋势谈谈自己的看法． 19. 现如今，“垃圾分类”意识已深入人心，如图是生活中的四个不同的垃圾分类投放桶，分别写着：有害垃圾、易腐垃圾、其他垃圾、可回收垃圾．其中小明投放了一袋垃圾，小丽投放了两袋垃圾． （1）直接写出小明投放的垃圾恰好是“易腐垃圾”的概率； （2）求小丽投