河南省信阳市息县2022-2023学年七年级上学期 期末数学试卷

2022-2023学年河南省信阳市息县七年级第一学期期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各数是负数的是（　　） A．0 B． C．﹣（﹣5） D．﹣3 2．计算（﹣2）×（﹣3）的结果是（　　） A．6 B．5 C．﹣5 D．﹣6 3．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（　　） A．﹣2xy2 B．3x2 C．2xy3 D．2x3 4．下列整式与ab2为同类项的是（　　） A．a2b B．﹣2ab2 C．ab D．ab2c 5．如图，裁掉一个正方形后能折叠成正方体，但不能裁掉的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 6．如图，A，B位于数轴上原点两侧，且OB＝2OA．若点B表示的数是6，则点A表示的数是（　　） A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5 7．根据等式的性质，下列各式变形正确的是（　　） A．若＝，则a＝b B．若ac＝bc，则a＝b C．若a2＝b2，则a＝b D．若﹣x＝6，则x＝﹣2 8．如图所示，A、B两个村庄在公路l（不计公路的宽度）的两侧，现要在公路l旁建一个货物中转站，使它到A、B两个村庄的距离之和最小．如图中所示的C点（l与AB的交点）即为所建的货物中转站的位置，则这样做的理由是（　　） A．两直线相交只有一个交点 B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．经过一点有无数条直线 9．小明解方程﹣1＝的步骤如下： 解：方程两边同乘6，得3（x+1）﹣1＝2（x﹣2）① 去括号，得3x+3﹣1＝2x﹣2② 移项，得3x﹣2x＝﹣2﹣3+1③ 合并同类项，得x＝﹣4④ 以上解题步骤中，开始出错的一步是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 10．“曹冲称象”是流传很广的故事，如图．按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出．然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x斤，则正确的是（　　） A．依题意3×120＝x﹣120 B．依题意20x+3×120＝（20+1）x+120 C．该象的重量是5040斤 D．每块条形石的重量是260斤 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．2022年6月5日，神舟十四号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功，飞船入轨后将按照预定程序与离地面约400000米的天宫空间站进行对接．请将400000米用科学记数法表示为 　 　米． 12．写一个多项式，使它是四次三项式，这个多项式可以是 　 　． 13．求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，事实上乘方的计算也是转化为乘法进行计算，将式子﹣53写成乘法算式的形式为 　 　． 14．小明和同学们玩扑克牌游戏．游戏规则是：从一副扑克牌（去掉“大王”“小王”）中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌上的数字只能用一次），使得运算结果等于24．小明抽到的牌如图所示，请帮小明列出一个结果等于24的算式 　 　． 15．“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”．如：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，y的系数与相应的常数项，即可表示方程x+4y＝23，则表示的方程是 　 　． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．计算： （1）﹣15+（﹣23）； （2）﹣5﹣65； （3）； （4）； （5）； （6）|﹣2﹣（﹣3）|． 17．计算： （1）； （2）﹣66×4﹣（﹣2.5）÷（﹣0.1）； （3）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15； （4）． 18．计算： （1）5x2+4﹣3x2﹣5x﹣2x2﹣5+6x； （2）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）． 19．解下列方程： （1）（3x﹣6）＝x﹣3； （2）＝﹣3． 20．如图，点O为直线AB上一点，作射线OC，OE，已知射线OE为∠AOC的平分线，∠AOE＝65°． （1）求∠BOC的度数； （2）作射线OD，若∠DOC＝90°，求∠DOE的度数． 21．已知三条线段长度分别为a、b、c，其中a＞b＞c（如图所示）． （1）尺规作图，在射线AP上求作线段AB，使AB＝a+c﹣b；（要求：不写作法，只保留作图痕迹） （2）若a＝4，b＝3，c＝2，求AB的长． 22．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，且a、c满足|a+2|+（c﹣10）2＝0．若点A与点B之间的距离表示为AB＝|a﹣b|，点B与点C之间的距离表示为BC＝|b﹣c|，点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB． （1）a＝　 　，b＝　 　，c＝