河北省张家口市万全区2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年河北省张家口市万全区九年级第一学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列方程中，是关于x的一元二次方程为（　　） A．3x+1＝5x+7 B．+x﹣1＝0 C．ax2﹣bx＝5（a和b为常数） D．3（x+1）2＝2（x+1） 2．下列图形是中心对称而不是轴对称的图形是（　　） A． B． C． D． 3．把函数y＝﹣2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移6个单位，所得的抛物线的函数关系式是（　　） A．y＝﹣2（x﹣1）2+6 B．y＝﹣2（x﹣1）2﹣6 C．y＝﹣2（x+1）2+6 D．y＝﹣2（x+1）2﹣6 4．不透明袋子中有2个红球、3个绿球，这些球除颜色外其它无差别．从袋子中随机取出1个球，则（　　） A．能够事先确定取出球的颜色 B．取到红球的可能性更大 C．取到红球和取到绿球的可能性一样大 D．取到绿球的可能性更大 5．已知圆锥的侧面展开图的面积是15πcm2，母线长是5cm，则圆锥的底面半径为（　　） A．cm B．3cm C．4cm D．6cm 6．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　） A．k≥1 B．k＞1 C．k≥﹣1 D．k＞﹣1 7．已知点P1（a﹣1，1）和P2（2，b﹣1）关于原点对称，则（a+b）2008的值为（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．（﹣3）2008 8．函数y＝ax+1与y＝ax2+bx+1（a≠0）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．如图，⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠C＝35°，∠AMD＝75°，则∠D的度数是（　　） A．25° B．35° C．40° D．75° 10．如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x＝﹣2．关于下列结论：①ab＜0；②b2﹣4ac＞0；③25a﹣5b+c＞0；④b﹣4a＝0；⑤方程ax2+bx＝0的两个根为x1＝0，x2＝﹣4，其中正确的结论有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二.填空题：（本大题共9个小题，每小题2分，共18分） 11．抛物线的顶点坐标是　 　，对称轴是　 　． 12．请根据图片内容填空：每轮传染中，平均一个人传染了 　 　人. 13．某农科所为了深入践行“绿水青山就是金山银山”的理念，大力开展对植物生长的研究，该农科所在相同条件下做某植物种子发芽率的试验，得到的结果如下表所示： 种子个数 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 … 发芽种子个数 94 188 281 349 435 531 625 719 812 902 … 发芽种子频率 （结果保留两位小数） 0.94 0.94 0.94 0.87 0.87 0.89 0.89 0.90 0.90 0.90 … 根据频率的稳定性，估计这种植物种子不发芽的概率是 　 　． 14．如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D．若∠A′DC＝90°，则∠A＝　 　． 15．如图，边长为的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么AH的长是　 　． 16．如图，在△ABC中，BC＝4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF＝45°，则图中阴影部分的面积为　 　． 17．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　 　． 18．如图，一次函数y＝﹣x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，作△ABO的外接圆⊙C，则图中阴影部分的面积为 　 　．（结果保留π） 19．如图，一段抛物线：y＝﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；如此进行下去，直至得C10．若P（28，m）在第14段抛物线C10上，则m＝　 　． 三、解答题：（本大题共6个小题、共52分、解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤） 20．关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+k2﹣k＝0的一个根是0，求k的值． 21．为了解外来务工子女就学情况，某校对七年级各班级外来务工子女的人数情况进行了统计，发现各班级中外来务工子女的人数有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅统计图： （1）求该校七年级平均每个班级有多少名外来务工子女？并将该条形统计图补充完整； （