海南省东方市2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年海南省东方市九年级第一学期期末数学试卷 一、选择题（本大题36分，每小题3分） 1．5的倒数是（　　） A．﹣5 B．5 C． D．﹣ 2．下列计算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．a2•a3＝a6 C．（a2）3＝a5 D．a5÷a3＝a2 3．如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体俯视图是（　　） A． B． C． D． 4．火热的卡塔尔世界杯足球赛已经落下帷幕，最终阿根廷队捧起了大力神杯．据统计，本届世界杯，卡塔尔官方共投入约220000000000美元用于场馆、交通、酒店等基础设施建设，220 000 000 000这个数用科学记数法表示为（　　） A．22×108 B．220×109 C．2.2×1010 D．2.2×1011 5．不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机地摸出1个球，则这个球是红球的概率是（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知直线AB，CD被直线ED所截，AB∥CD，∠1＝140°，则∠D为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若AC＝8，BC＝6，则sinA的值为（　　） A． B． C． D． 8．若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥3 B．x＞3 C．x＜3 D．x≤3 9．将一元二次方程x2﹣2x﹣2＝0配方后所得的方程是（　　） A．（x﹣2）2＝2 B．（x﹣1）2＝2 C．（x﹣1）2＝3 D．（x﹣2）2＝3 10．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB＝6，则BE的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 11．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是BC边上的中点，若OE＝3，AD＝8，则▱ABCD的周长为（　　） A．11 B．14 C．28 D．33 12．如图，已知正方形ABCD的边长为2，点E、F分别为AB、BC边的中点，连接AF、DE相交于点M，则cos∠CDM等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13．因式分解：ax﹣bx＝　 　． 14．已知：，则＝　 　． 15．河堤横断面如图所示，斜坡AB的坡度（即BC：AC），AB＝6m，则BC的长是 　 　． 16．如图，四边形ABCD是平行四边形，以点B为圆心，BC的长为半径作弧交AD于点E，分别以点C、E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线BP交AD的延长线于点F，∠CBE＝60°，BC＝4，则EF＝　 　． 三、解答题（本大题满分72分） 17．（1）计算：； （2）解不等式组：． 18．某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，乒乓球赠送．若购买10副直拍球拍和5副横拍球拍花费3250元；购买10副直拍球拍比购买5副横拍球拍多花费750元．求两种球拍每副各多少元？ 19．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表． 学生借阅图书的次数统计表 借阅图书的次数 0次 1次 2次 3次 4次及以上 人数 7 13 a 10 3 请你根据统计图表中的信息，解答下列问题： （1）本次共随机调查了 　 　名学生； （2）在该调查中，学生在一周内借阅图书的次数的众数是 　 　次，中位数是 　 　次； （3）请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角是 　 　度； （4）若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的有 　 　人． 20．为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海进行常态化巡航．如图所示，正在执行巡航任务的海监船以每小时60海里的速度向正东方向航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上，继续航行30分钟后到达B处，此时测得灯塔P在北偏东45°方向上． （1）AB＝　 　海里；∠APB＝　 　度； （2）已知在灯塔P的周围35海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？请说明理由．（参考数据：≈1.41，≈1.73） 21．如图1，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F． （1）求证：△BAF≌△DEF； （2）如图2，过点D作DG∥BE，交BC于点G，连接FG交BD于点O． ①判断四边形BFDG的形状，并说明理由； ②若AB＝6，AD＝8，求FG的长． 22．如图，点A（1，6）和B（n，2）是一次函数