四川省达州市大竹县杨家中学2022-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试题

2022-2023学年四川省达州市大竹县杨家中学八年级上学期 期末模拟测试数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列叙述正确的是(    ) A. 的平方根是 B. 的立方根是 C. 有理数和数轴上的点一一对应 D. 无理数就是开方开不尽的数 2. 如果点在第二象限，则点在(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 小明在八年级上学期期中测试中各学科得分如下表 单元 语文 数学 英语 物理 历史 生物 地理 分数  85  80  92  80  85  95  85 则下列判断正确的是(    ) A. 平均数是85 B. 众数是85 C. 中位数是80 D. 方差是85 4. 如图，已知，，垂足为E，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 5. 一次函数的图象与x轴交点的坐标是(    ) A. B. C. D. 6. 满足下列条件的、b、c分别是、、的对边不是直角三角形的是(    ) A. B. C. ：：：4：5 D. a：b：：24：25 7. 实数a、b在数轴上对应点的位置如图，则的结果是(    ) A. B. C. b D. 8. 如果是方程组的解，则一次函数的解析式为(    ) A. B. C. D. 9. 函数的图象与的图象交于x轴上一点，那么a：b等于(    ) A. ：3 B. 4：3 C. ： D. 3： 10. 如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使，，连接BF分别交CD，CE于H，G下列结论： ①；②；③；④图中有8个等腰三角形．其中正确的是(    ) A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ②③ 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 4的平方根是______，的立方根是______，的算术平方根是______. 12. 直线m过和两点，则它与坐标轴围成的面积=______. 13. 如图，中，，，D为AB上一点，过点D作，若CD平分，则的度数为______ 14. 如图，长方形ABCD中，，，将此长方形折叠，使点B与点D重合，拆痕为EF，则重叠部分的边ED的长是______ . 15. 如图，已知一次函数和的图象交于点，则二元一次方程组的解是______. 16. 观察下列等式：…请用含n的等式表示这种规律． 三、解答题（本大题共9个小题，满分72分） 17. 计算题： 18. 解方程组 19. 如图，已知：，，CD平分求证：EF平分证明注明理由 20. 某公司欲聘用一名员工，从下表中所列出的五个方面对甲、乙两名应聘者进行了初步测试，测试成绩如表： 学历 工作态度 外语水平 创新能力 综合知识 甲 8 9 5 9 9 乙 7 8 10 8 7 根据表格提供的数据回答下列问题： 甲各项得分的众数是多少？ 乙各项得分的中位数是多少？ 如果将学历、工作态度、外语水平、创新能力和综合知识按1：2：3：3：1的比例确定两人的最终测试成绩，最终成绩高的将被录用，请计算说明谁将被录用？ 21. 某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元可购进A种纪念品7件、B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件、B种纪念品6件． 、B两种纪念品的进价分别为多少？ 若甲产品的售价是25元/件，乙产品的售价是37元/件，该商店准备用不超过900元购进甲、乙两种产品共40件，且这两种产品全部售出总获利不低于216元，问：应该怎样进货，才能使总获利最大？最大利润是多少？ 22. 勾股定理神奇而美妙，它的证法多种多样，在学习了教材中介绍的拼图证法以后，小华突发灵感，给出了如图拼图： 两个全等的直角三角板ABC和直角三角板DEF，顶点F在BC边上，顶点C、D重合，连接AE、设AB、DE交于点，，，请你回答以下问题： 填空：______，______ 请用两种方法计算四边形ACBE的面积，并以此为基础证明勾股定理． 23. 某网校规定：普通网上学习费用每小时4元．暑假为了促销，新推出两种优惠卡： ①金卡售价120元/张，凭此卡账号登录学习不再收费； ②银卡售价30元张，凭此卡账号登录学习按每小时2元收费．设登录学习时数为时，所需总费用为元 分别写出选择银卡登录、普通登录时，y与x之间的函数关系式； 在同一个坐标系中，三种登录方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标：______. 请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算． 24. 在中，，，现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB也