河南省郑州市枫杨外国语中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

2022～2023学年上期九年级寒假复习方向调研 数学 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 方程化为一般形式后的一次项系数、常数项分别是（ ）． A. ， B. ，10 C. 8， D. 10，8 2. 如图所示，光线由前向后照射正五棱柱时的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 为了解我市某条斑马线上机动车驾驶员“礼让行人”的情况，下表是某志愿者小组6周累计调查的数据，由此数据可估计机动车驾驶员“礼让行人”的概率为（ ） 抽查车辆数 200 400 800 1500 2400 4000 能礼让的驾驶员人数 186 376 761 1438 2280 3810 能礼让的频率 0.93 0.94 0.95 0.96 0.95 0.95 A. 0.93 B. 0.94 C. 0.95 D. 0.96 4. 如图，两条直线被三条平行线所截，，则的长为（ ） A. B. C. 4 D. 5. 如图，在中，，于点D，，，那么的长为（ ）． A. B. C. D. 6 6. 如图，在平面直角坐标系中，与位似，且原点为位似中心，其位似比为1∶2，若点，则其对应点的坐标为（ ） A B. C. D. 7. 已知点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，在正方形网格中，一条圆弧经过A、B、C三点，那么所对的圆心角的大小是（ ） A. B. C. D. 9. 已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④，⑤．其中，正确结论的有（ ）． A. ①②③ B. ②③⑤ C. ①②④ D. ①②③⑤ 10. 如图，在直角坐标系中，菱形的顶点A，B，C在坐标轴上，若点B的坐标为，，则点D的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 二次函数y=+2的顶点坐标为_________． 12. 航拍器拍出的照片会给我们视觉上带来震撼的体验．如图，航拍器在空中拍摄地面的区域是一个圆，且拍摄视角固定：现某型号航拍器飞行高度为18m，测得可拍摄区域半径为24m．若要使拍摄区域面积为现在的2倍，则该航拍器还要升高______m． 13. 为了更好地落实“双减”政策，学校设置了以实践探究为主的个性化作业．如图是某学生设计的电路图，随机闭合开关，，中两个，能让灯泡发光的概率是______． 14. 如图，四边形ABCD为矩形，，，点P是线段上一动点，点M为线段上一点，，则的最小值为______． 15. 如图，在矩形中，，，B为中点，连接．动点M从点O出发沿边向点A运动，动点N从点A出发沿边向点B运动，两个动点同时出发，速度都是每秒1个单位长度，连接，，，设运动时间为秒．则______时，为直角三角形． 三、解答题（共8小题，共75分） 16. （1）解方程：． （2）计算：． 17. 如图，E是半圆O上一点，C是中点，直径弦，交于点F. （1）求证：. （2）连结，当时，求的值. 18. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：无论k取何值，该方程总有实数根； （2）已知等腰三角形的一边a为2，另两边恰好是这个方程的两个根，求k的值． 19. 如图，直线与反比例函数的图象相交于点，与x轴交于点，点D是线段AC上任意一点，连接． （1）求m值及直线的解析式； （2）将绕点O逆时针旋转得到，点恰好落在反比例函数的图象上，求点D的坐标． 20. 图1是新冠疫情期间测温员用“额温枪”对居民张阿姨测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄CD和手臂BC始终在同一条直线上，枪身DE与额头F保持垂直．胳膊，，肘关节B与枪身端点E之间的水平宽度为28cm（即BH的长度），枪身． （1）求的度数； （2）测温时规定枪身端点E与额头规定范围为．在图2中若，张阿姨与测温员之间的距离为48cm．问此时枪身端点E与张阿姨额头F的距离是否在规定范围内，并说明理由．（结果保留小数点后两位．参考数据：，） 21. 某汽车租赁公司共有20辆汽车，经统计，当每辆车的日租金为300元时，可全部租出，当每辆车的日租金每增加30元，租出的车将减少1辆． （1）直接写出每日租出车的数量（辆）与每辆车日租金（元）之间的函数关系式； （2）租赁公司要每日获利6000元，且以少租车多获利为前提，每辆车日租金多少元？ （3）每辆车日租金多少元，该租赁公司日获利最大？ 22. “类二次函数”是在二次函数的一般式中把自变量x加上一个绝对值所形成的函数．小明对一个类二次函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请帮他补充完整． （1）自变量x取值范围是全体实数