精品解析：四川省达州市通川区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022年秋季义务教育质量检测 九年级数学试卷 本考试为闭卷考试，考试时间120分钟，满分150分．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页． 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、单项选择题（每小题4分，共40分） 1. 把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是( ) A. B. C. D. 2. 下列事件为必然事件的是( ) A. 任意买一张电影票，座位号是偶数 B. 打开电视机，正在播放动画片 C. 3个人分成两组，一定有2个人分在一组 D. 三根长度为2cm，2cm，4cm的木棒能摆成三角形 3. 在中，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，EF是一个杠杆，可绕支点O自由转动，若动力和阻力的施力方向都始终保持竖直向下，当阻力不变时，则杠杆向下运动时的大小变化情况是（ ） A. 越来越小 B. 不变 C. 越来越大 D. 无法确定 5. 若是关于x的一元二次方程的一个根，则k的值为（ ） A B. 0 C. 1 D. 2 6. 如图，在矩形纸片ABCD中，，，将沿BD折叠到位置，DE交AB于点F，则的值为（ ） A. B. C. D. 7 如图，已知. （1）以点为圆心，以适当长为半径画弧，交于点，交于点． （2）分别以M，N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点． （3）作射线交于点D． （4）分别以A，D为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于G，H两点． （5）作直线，交分别于点E，F． 依据以上作图，若，，，则的长是（ ）. A. 2 B. 1 C. D. 4 8. 在平面直角坐标系中，已知点，．若与关于点位似，且，则点的坐标为（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 如图，在直角坐标系中，以坐标原点，，为顶点的，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点，且点恰好在反比例函数的图象上，则的值为（ ） A 36 B. 25 C. 16 D. 9 10. 如图，将矩形ABCD沿着GE、EC、GF翻折，使得点A、B、D恰好都落在点O处，且点G、O、C在同一条直线上，同时点E、O、F在另一条直线上．小炜同学得出以下结论：①GF∥EC；②AB=AD；③GE=DF；④OC=2OF；⑤△COF∽△CEG．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ①④⑤ D. ②③④ 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题（每小题4分，共20分） 11. 我们把宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形．黄金矩形给我们以协调、匀称的美感，世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计．已知四边形ABCD是黄金矩形，边AB的长度为1，则该矩形的周长为 __________________． 12. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为______． 13. 如图，正比例函数，一次函数和反比例函数的图象在同一直角坐标系中，若，则自变量的取值范围是______． 14. 在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为______. 15. 如图1，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．在此图形中连接四条线段得到如图2的图案，记阴影部分的面积为，空白部分的面积为，大正方形的边长为，小正方形的边长为，若，则的值为______． 三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共90分） 16. 计算： 17. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC和关于点E成中心对称， （1）在图中标出点E，且点E的坐标为______； （2）点P（a，b）是△ABC边AB上一点，△ABC经过平移后点P的对应点的坐标为（a－6，b+2），请画出上述平移后的，此时的坐标为______，的坐标为______； （3）若和关于点F成位似三角形，则点F的坐标为______． 18. 为了解全校1000名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题． （1）m＝____，这次共抽取了_____名学生进行调查；并补全条形图； （2）请你估计该校约有多少名学生喜爱打篮球； （3）现学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三女一男）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？ 19. 如图，已知在菱形中，对角线与交于点O，延长到点E，使，延长到点F，使，顺次连接点