精品解析：重庆市江北区第十八中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023学年重庆市第十八中学九年级（上）期末数学考试试卷 一、选择题（每题4分，共12小题） 1. 如图所示标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，，平分交于点E，若，则 （　　） A. B. C. D. 3. 一辆汽车行驶的速度（km/h）与时间（min）之间的变化关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 时间是因变量，速度是自变量 B. 汽车在时匀速行驶 C. 汽车在时匀速行驶 D. 汽车最快的速度是 4. 以下命题正确的是（　　） A. 邻边相等的平行四边形是矩形 B. 三角形的外角等于两个内角的和 C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D. 对角线互相平分且相等的四边形是菱形 5. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，，ABC与DEF位似，原点O是位似中心，则E点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 如果，那么的取值范围是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，是的直径，点D在的延长线上，，与相切于点E，与相切于点B交的延长线于点C，若的半径为1，的长是（　　） A. B. C. D. 8. 端午节又称端阳节，是中华民族重要的传统节日，我国各地都有吃粽子的习俗，某超市以10元每袋的价格购进一批粽子，根据市场调查，售价定为每袋16元，每天可售出200袋；若售价每降低1元，则可多售出80袋，问此种粽子售价降低多少元时，超市每天售出此种粽子的利润可达到1440元？若设每袋粽子售价降低x元，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 9. 如图所示，正方形ABCD中，，点E为BC中点，于点G，交CD边于点F，连接DG，则DG长为（ ） A. B. 4 C. D. 10. 若关于x的方程的解为负数，且关于x的不等式组无解．则所有满足条件的整数a的值之积是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 11. 如图，在面积为矩形中，边落在轴上，反比例函数经过点交于点，且，则的值为（　　） A. 5 B. C. D. 10 12. 定义：对于确定顺序的三个数a，b，c，计算，，，将这三个计算结果的最大值称为a，b，c的“极数”：例如：1，-3，1，因为，，，所以1，2，3的“极数”为，下列说法正确的个数为（　　） ①3，1，-4的“极数”是36； ②若x，y，0的“极数”为0，则x和y中至少有1个数是负数； ③存在2个数m，使得m，-6，2的极数为； A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（每题4分，共4小题） 13. 计算：＝_________． 14. 从，0，3中取一个数记为，再从，0，2中取一个数记为，则使一次函数的图象不过第四象限的概率是___________． 15. 如图，在菱形ABCD中，，，分别以A、C为圆心，AC为半径作弧，则图中阴影部分面积等于______． 16. 一家快餐店销售A、B、C三种套餐，其中A套餐包含一荤两素，B套餐包含两荤一素，C套餐包含两荤两素，每份套餐中一荤成本相同，一素的成本也相同，一份A套餐售价是一份B套餐售价的，一份C套餐的利润率是100%．一天下来，发现A套餐和B套餐的销量相同，C套餐销售总价是B套餐销售总价的12倍，且C套餐的销售总利润是A、B套餐销售总利润之和的8倍，则C套餐与A套餐这一天的销量之比为_________． 三、解答题（17、18每题8分，19-25每题10分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，在矩形中，对角线． （1）用尺规完成以下基本作图：作的垂直平分线分别交，于点，；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）所作的图形中，若，，求的长． 19. 3月14日是国际数学日，“数学是打开科学大门的钥匙”为进一步提高学生学习数学的兴趣．某校开展了一次数学趣味知识竞赛，并从男、女生中各随机抽取了20名学生的成绩（满分100分，成绩得分用x（分）表示，共分为五组：A．；B．；C．；D．；E．；其中记为优秀），相关数据统计、整理如下： 男生被抽取学生竞赛成绩：52，58，58，60，64，70，72，74，74，76，76，78，80，86，86，86，88，90，94，98． 女生被抽取的学生竞赛成绩中，C组的具体分数为：70，72，74，76，76，76，78，78． 男、女生被抽取的竞赛成绩统计表： 性别 男生 女生 平均数 76 76 中位数 76 众数 87 优秀率 40% 请根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：______，______，______； （2）根据以上数据分析，从一个方面评价该校男、女生本届数学趣味知