黄金卷01-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（江苏苏州专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷 黄金卷01（江苏苏州专用） 数 学 本卷满分130分，考试时间120分钟。 一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1.与相等的是（    ） A． B． C． D． 2.年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为人以上．数据用科学记数法表示应为（    ） A． B． C． D． 3.下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4.五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10（单位：元），捐10元的同学后来又追加了10元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是（    ） A．只有平均数 B．只有中位数 C．只有众数 D．中位数和众数 5.如图，点在直线上，．若，则的大小为（ ） A． B． C． D． 6.如图，一张圆桌共有3个座位，甲、乙，丙3人随机坐到这3个座位上，则甲和乙相邻的概率为(   ) A． B． C． D． 7. 相传大禹在治洛水的时候，洛水神龟献给大禹一本洛书，书中有一幅奇怪的图（如图所示），这幅图用今天的符号翻译出来，就是一个三阶幻方，也就是在的方阵中填入9个数，每行、每列和每条对角线上的数字和相等．我们定义：在的方阵图中，每行、每列和每条对角线上的数字和都相等，称为三阶幻方．下图为三阶幻方的一部分，图中“？”代表的有理数是（ ）． A.8 B. 9 C. 12 D.13 8.如图，已知△ABC内接于半径为1的⊙O，∠BAC=θ（θ是锐角），则△ABC的面积的最大值为（    ） A． B． C． D． 二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 9.计算的结果等于___________． 10.分解因式：______． 11.计算：___________． 12.若一次函数（b是常数）的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是___________（写出一个即可）． 13.如图，在△ABC中，AC=2，BC=4，点O在BC上，以OB为半径的圆与AC相切于点A，D是BC边上的动点，当△ACD为直角三角形时，AD的长为___________． 14.如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点、，作直线分别交、于点、，若的周长为，的周长为，则为___________． 15.图，在中，边在轴上，边交轴于点．反比例函数的图象恰好经过点，与边交于点．若，，，则=____． 16.如图，在矩形中，=6，=8，点、分别是边、的中点，某一时刻，动点从点出发，沿方向以每秒2个单位长度的速度向点匀速运动；同时，动点从点出发，沿方向以每秒1个单位长度的速度向点匀速运动，其中一点运动到矩形顶点时，两点同时停止运动，连接，过点作的垂线，垂足为．在这一运动过程中，点所经过的路径长是_____． 三．解答题（本大题共11小题，共82分．） 17.（5分）计算： 18.（5分）解方程：． 19.（6分）已知，求代数式的值． 20.（6分）从甲、乙、丙、丁4名学生中选2名学生参加一次乒乓球单打比赛，求下列事件发生的概率． (1)甲一定参加比赛，再从其余3名学生中任意选取1名，恰好选中丙的概率是 ； (2)任意选取2名学生参加比赛，求一定有乙的概率．（用树状图或列表的方法求解）． 21.（6分）如图，在四边形中，，点在上，，垂足为． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若平分，求和的长． 22.（8分）为了解甲､乙两座城市的邮政企业4月份收入的情况，从这两座城市的邮政企业中，各随机抽取了25家邮政企业，获得了它们4月份收入（单位：百万元）的数据，并对数据进行整理､描述和分析．下面给出了部分信息． ．甲城市邮政企业4月份收入的数据的频数分布直方图如下（数据分成5组：）： ．甲城市邮政企业4月份收入的数据在这一组的是：10.0，10.0，10.1，10.9，11.4，11.5，11.6，11.8 ．甲､乙两座城市邮政企业4月份收入的数据的平均数､中位数如下： 平均数 中位数 甲城市 10.8 乙城市 11.0 11.5 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出表中的值； （2）在甲城市抽取的邮政企业中，记4月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为．在乙城市抽取的邮政企业中，记4月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为．比较的大小，并说明理由； （3）若乙城市共有200家邮政企业，估计乙城市的邮政企业4月份的总收入（直接写出结果）． 23.（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于