上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

2022学年第一学期南模中学高一年级期末考试 数学学科 一、填空题（本大题共12题，满分54分，第1—6题每题4分，第7—12题每题5分） 1. 设集合，，，则______． 2. 关于的不等式，解集为，则不等式的解集为___________. 3. 幂函数在上单调递减，则的值为______． 4. 已知函数定义域为，则函数的定义域为_________. 5 设实数满足，则________． 6. 函数的值域是________. 7. 已知：，：，且是的充分不必要条件，则实数的取值范围是________． 8. 设函数，若在上单调递增，则的取值范围是__________． 9. 已知，且，则的最小值为_________． 10. 给出下列四个结论 函数的最大值为； 已知函数且在上是减函数，则a的取值范围是； 在同一坐标系中，函数与的图象关于y轴对称； 在同一坐标系中，函数与的图象关于直线对称． 其中正确结论的序号是______． 11. 已知为R上的奇函数，且，当时，，则的值为______． 12. 设，对任意实数x，记，其中．若至少有3个零点，则实数a的取值范围为________． 二、选择题（本大题共4题，满分18分，第13、14题每题4分，第15、16题每题5分） 13. 若a，b，c∈R，a>b，则下列不等式恒成立的是（ ） A. < B. a2>b2 C. > D. a|c|>b|c| 14. 下列命题中，真命题是（ ） A. B. 若且，则x，y至少有一个大于1 C. D. 的充要条件是 15. 若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，则可以是 A. B. C. D. 16. 已知函数，若存在使得，则取值范围是（ ） A. B. C. D. 三、解答题（本大题共5题，满分78分） 17. 已知集合或，集合． （1）若求和； （2）若，求实数a的取值范围． 18. 已知关于x的不等式． （1）若，求不等式的解集； （2）若不等式的解集非空，则求m的取值范围． 19. 十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划.2022年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2000万元，每生产x（百辆），需另投入成本（万元），且．由市场调研知，每辆车售价5万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完． （1）求出2022年的利润（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式； （2）2022年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润． 20. 已知函数 （1）当，时，解关于的方程； （2）若函数是定义在上的奇函数，求函数解析式； （3）在（2）的前提下，函数满足，若对任意且，不等式恒成立，求实数m的最大值． 21. 已知函数（其中，且）的图象关于原点对称. （1）求，的值； （2）当时， ①判断在区间上的单调性（只写出结论即可）； ②关于的方程在区间上有两个不同的解，求实数的取值范围. 2022学年第一学期南模中学高一年级期末考试 数学学科 一、填空题（本大题共12题，满分54分，第1—6题每题4分，第7—12题每题5分） 【1题答案】 【答案】## 【2题答案】 【答案】 【3题答案】 【答案】2 【4题答案】 【答案】 【5题答案】 【答案】或2 【6题答案】 【答案】 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】4 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】##-0.8 【12题答案】 【答案】 二、选择题（本大题共4题，满分18分，第13、14题每题4分，第15、16题每题5分） 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】D 【16题答案】 【答案】A 三、解答题（本大题共5题，满分78分） 【17题答案】 【答案】（1），； （2）. 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）当时，即2022年产量为100百辆时，企业所获利润最大，且最大利润为2300万元． 【20题答案】 【答案】（1）；（2）；（3） 【21题答案】 【答案】（1）或；（2）①区间上单调递增；②. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $