2022-2023学年北师大版八年级数学下册第一章 三角形的证明 单元测试卷

第一章 三角形的证明 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，中，，，是边上的高，则的度数是(    ) A. B. C. D. 2. 如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，在等边中，于点若，则(    ) A. B. C. D. 4. 如图，的外角平分线，相交于点若点到的距离为，则点到的距离为(    ) A. B. C. D. 5. 如图，平面直角坐标系中，点在第一象限，点在轴的正半轴上，，将绕点逆时针旋转，点的对应点的坐标是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，是的平分线上一点，于点，于点下列结论中不正确的是(    ) A. B. C. ≌ D. 7. 已知在中，，，，则的周长为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，是的角平分线，，，，，则的长为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 如图，中，，，是边上的高，则的度数是          ． 10. 如图所示是某超市自动扶梯的示意图，大厅两层之间的距离米，自动扶梯的倾角为若自动扶梯的运行速度为米秒，则顾客乘自动扶梯上一层楼的时间为________秒． 11. 已知，是的平分线，点为上一点，过作直线，垂足为点，且直线交于点，如图所示．若，则______． 12. 如图，在中，点在边上，，，则          度． 13. 如图，在中，，的平分线交于点，已知，，则点到边的距离为______． 14. 如图，已知中，，，过上一点作，交的延长线于点，交于点，若，则          ． 15. 在中，与相邻的外角是，要使是等腰三角形，则的度数是______ ． 16. 如图，中，，，平分，交于点，于点，且，则的周长为          ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，中，，是的中点，、分别是、上的点，且，求证：． 18. 本小题分 如图，在中，，平分，，如果，，求的长度及的度数． 19. 本小题分 如图，点、在上，，，，与交于点，求证：． 20. 本小题分 如图，在中，平分，交于点，过点作的平行线，交于点，请判断的形状，并说明理由． 21. 本小题分 已知：如图，，，，，是垂足，． 求证：；． 22. 本小题分 如图，已知是边长为的等边三角形，动点、同时从、两点出发，分别沿、方向匀速移动，它们的速度都是，当点到达点时，、两点停止运动，设点的运动时间为，则 ______，______用含的代数式表示 当为何值时，是直角三角形？ 23. 本小题分 已知：如图，在中，，，的垂直平分线交于点，垂足为，求的长． 24. 本小题分 如图，中，，，作的垂直平分线，交于点，交于点，连接，则平分请证明这一结论．有几种证明方法呢？ 25. 本小题分 如图，的高与相交于点，，的延长线交于点，请你从图中找出几对全等的直角三角形，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $