2022-2023学年人教版数学九年级上册 期末综合训练卷（四）

人教版数学九年级上册 期末综合训练卷（四） 一、选择题 一只小鸟自由地在空中飞行，然后随意地落在如图所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么小鸟停在黑色方格中的概率是 A． B． C． D． 关于二次函数 ，下列说法正确的是 A．图象的对称轴在 轴的右侧 B．图象与 轴的交点坐标为 C．图象与 轴的交点坐标为 和 D． 的最小值为 下列说法：（）长度相等的弧是等弧，（）相等的圆心角所对的弧相等，（）劣弧一定比优弧短，（）直径是圆中最长的弦．其中正确的有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 新型冠状病毒肺炎疫情防控期间，某小区在某商场对“”消毒液进行抢购．第一天销售量达到 瓶，第二天、第三天销售量连续增长，第三天销售量达到 瓶，且第二天与第三天的增长率相同，设增长率为 ，根据题意列方程为 A． B． C． D． 若关于 的方程 有实数根，则实数 的取值范围是 A． B． 且 C． D． 某学校航模组设计制作的火箭的升空高度 与飞行时间 满足函数表达式 ，则下列说法中正确的是 A．点火后 和点火后 的升空高度相同 B．点火后 火箭落于地面 C．点火后 的升空高度为 D．火箭升空的最大高度为 如图，某小区有一块长为 ，宽为 的长方形空地，计划在其中修建两块相同的长方形绿地，它们的面积之和为 ，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行通道的宽度为 （），则可以列出关于 的方程是 A． B． C． D． 如图， 为 的切线，切点为 ，连接 ， 与 交于点 ， 为 的直径，连接 ，若 ， 的半径为 ，则图中阴影部分的面积为 A． B． C． D． 如图，等边三角形 的边长是 ， 是高 所在直线上的一个动点，连接 ，将线段 绕点 逆时针旋转 得到 ，连接 ，则在点 运动过程中，线段 长度的最小值是 A． B． C． D． 如图，在 中，，，，矩形 中，，，点 和点 重合，点 ，， 在同一直线上，令 不动，矩形 沿 所在直线以每秒 的速度向右移动，至点 与点 重合为止，设移动 秒后，矩形 与 重叠部分的面积为 ，则 与 的大致图象是 A． B． C． D． 二、填空题 将抛物线 先向右平移 个单位长度，再向上平移 个单位长度，得到的抛物线的解析式 ． 不透明的布袋里有 个红色小汽车、 个白色小汽车模型（小汽车除颜色不同外，其他都相同），从布袋中随机摸出 个小汽车记下颜色后放回袋中摇匀，然后重新再摸出 个小汽车，则摸出的两个小汽车都是红色的概率是 ． 如图， 是 的弦， 是 上一点，，，． 的半径为 ． 关于 的方程 的两个根是 ，，且 ，则 ． 在平面直角坐标系中，，，点 绕点 逆时针旋转 得到点 ，则点 的坐标是 ． 如图，在平面内将 绕点 逆时针旋转至 ，使 ，如果 ，那么旋转角 度． 如图，是抛物线 图象的一部分，其对称轴为直线 ．若它与 轴的一个交点为 ，则由图象可知，关于 的方程 的解是 ． 如图，在 中，，，，点 是半径为 的 上一动点，点 是 的中点，则 的最大值是 ． 三、解答题 解下列方程： (1) 直接开平方法 ． (2) 配方法 ． (3) 公式法 ． (4) 因式分解法 ． 某同学报名参加校运动会，有以下 个项目可供选择径赛项目：，，（分别用 ，， 表示）； 田赛项目：跳远，跳高（分别用 ， 表示）． (1) 该同学从 个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为 ； (2) 该同学从 个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率． 某电商对某贫困地区一种特色农产品进行网上销售，按原价每件 元出售，一个月可卖出 件，通过市场调查发现，售价每件每降低 元，月销售件数就增加 件． (1) 已知该农产品的成本是每件 元，在保持月利润不变的情况下，尽快销售完毕，则售价应定为多少元？ (2) 小红发现在附近线下超市也有该农产品销售，并且标价为每件 元，买五送一，在（）的条件下，小红想要用最优惠的价格购买 件该农产品，应选择在线上购买还是线下超市购买？ 如图，已知二次函数 过点 ，． (1) 求此二次函数的解析式； (2) 在抛物线上存在一点 使 的面积为 ，请直接写出点 的坐标． 如图，