第七章 平面图形的认识（二） 单元培优 2022-2023学年苏科版数学七年级下册

苏科版数学七年级下册 第七章 平面图形的认识(二) 单元培优 一、选择题 下列图形中,不能通过其中一个四边形平移得到的是 A. B. C. D. 已知三角形两边长分别为7、11,那么第三边的长可以是 A.2 B.3 C.4 D.5 将一副三角板按如图所示的位置放置,使得两条直角边在一条直线上,则 的度数是 A. B. C. D. 下列图形中,由 ,能得到 的是 A. B. C. D. 如图,,,,则 的度数是 A. B. C. D. 将一副直角三角板按如图所示的位置放置,使含 角的三角板的一条直角边和含 角的三角板的一条直角边放在同一条直线上,则 的度数是 A. B. C. D. 如图所示,已知直线 ,,,则 的度数为 A. B. C. D. 某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现,他把它抽象成数学问题:如图所示,已知 ,,,则 的度数是 A. B. C. D. 若将一副三角板按如图所示的方式放置,则下列结论:① ;②如果 ,则有 ;③如果 ,则有 ;④如果 ,必有 ;其中正确的有 A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 如图,在锐角 中,,, 分别是 的高和角平分线,点 在 的延长线上, 交 于点 ,交 于点 ,下列结论: ① ; ② ; ③ ; ④ . 其中正确的是 A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①②③④ 二、填空题 如图,一扇窗户打开后,用窗钩 可将其固定,这里所运用的几何原理是 . 如图,平行线 , 被直线 所截,,则 °. 如图,,点 在 上,且 ,,则 度. 已知 ,, 是 的三边长,化简 的结果为 . 如图,, 的顶点 , 分别落在直线 , 上, 平分 且交 于点 .若 ,,则 的度数是 . 如果一个多边形的每一个外角都等于 ,则它的内角和是 . 将一副三角板按如图所示的方式叠放,则 . 如图,在四边形 中,, 与 互为补角,点 在 上,将 沿 翻折,得到 ,若 , 平分 ,则 的度数为 . 三、解答题 如图,已知 ,,,求 的度数. 已知:如图,, 和 相交于点 , 是 上一点, 是 上一点,且 . (1) 求证:; (2) 若 ,,求 的度数. 如图,已知 ,,,求 的度数. (1) 填空,在空白处填上结果或者理由 解:过点 作 (如图), 得 °. 又 (已知), . ,, , . 又 (已知). , °. (2) 请用另一种解法求 的度数. 已知,如图,在 中,, 分别是 的高和角平分线,若 ,. (1) 求 的度数. (2) 写出 与 的数量关系 ,并证明你的结论. 如图,已知 ,.点 是射线 上一动点(与点 不重合),, 分别平分 和 ,分别交射线 于点 ,. (1) 求 的度数. (2) 当点 运动时, 与 之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化,请写出它们之间的关系,并说明理由,若变化,请写出变化规律. (3) 当点 运动到使 时, 的度数是 . 探究与发现: 如图 所示的图形,像我们常见的学习用品 圆规,我们不妨把这样图形叫做“规形图”.请发挥你的聪明才智,解决以下问题: (1) 观察“规形图”,试探究 与 ,, 之间的关系,并说明理由. (2) 请你直接利用以上结论,解决以下三个问题: ①如图 把一块三角尺 放置在 上,使三角尺的两条直角边 , 恰好经过点 ,,若 ,直接写出 的结果. ②如图 , 平分 , 平分 ,若 ,,求 的度数. ③如图 ,, 的 等分线相交于点 ,,,,若 ,,求 的度数. 学科网(北京)股份有限公司 $