第4章 三角形 命题点8-11（精练册）-【一战成名】2023河北中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·新中考　河北　数学 第 一 部 分 命 题 点 精 准 练 命题点８　直角三角形的性质与判定（必考） 考向 １　直角三角形 １．如图，ＣＤ是△ＡＢＣ的中线，∠ＡＣＢ＝９０°， ∠ＣＤＢ＝１００°，则∠Ａ＝ （　Ｃ　） 　 　 　 　　 　 　 　　 　 　 　Ａ．２０° Ｂ．４５° Ｃ．５０° Ｄ．８０° 第１题图 　 第２题图 ２．如图，在 Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＢＡＣ＝９０°，∠Ｂ＝ ５６°，ＡＤ⊥ＢＣ，ＤＥ∥ＡＣ，则∠ＡＤＥ＝（　Ａ　） Ａ．５６° Ｂ．４６° Ｃ．４４° Ｄ．３４° ３．如图，ａ，ｂ，ｃ是３×３的正方形网格中的３条 线段，它们的端点都在格点上，则关于ａ，ｂ，ｃ 大小关系的正确判断是 （　Ｂ　） Ａ．ｂ＜ａ＜ｃ Ｂ．ａ＜ｂ＜ｃ Ｃ．ａ＜ｃ＜ｂ Ｄ．ｂ＜ｃ＜ａ 第３题图 　　　 第４题图 ４． 如图，Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝ ９０°，∠Ａ＝３０°，点Ｄ在边ＡＢ上运动，过点Ｄ 作ＡＢ的垂线 ＤＥ交 ＡＣ于 Ｅ，若 ＢＣ＝４，则 ＤＥ的长不可能是 （　Ｄ　） Ａ．１．６ Ｂ．２．５ Ｃ．３．４ Ｄ．４．３ ５．（２０２０河北１６题２分）如图是用三块正方 形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉 斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别 是１，２，３，４，５，选取其中三块（可重复选取） 按如图的方式组成图案，使所围成的三角形 是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸 片的面积分别是 （　Ｂ　） Ａ．１，４，５ Ｂ．２，３，５ Ｃ．３，４，５ Ｄ．２，２，４ ６． 如图是用三块等边三角形纸 片以顶点相连的方式设计的图案，现有五块 等边三角形的纸片，面积分别是２、４、６、８、 １０，选取其中三块（可重复选取），按如图方 式组成图案，使所围成的三角形是面积最大 的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分 别为 （　Ｂ　） Ａ．２，８，１０ Ｂ．４，６，１０ Ｃ．６，８，１０ Ｄ．４，４，８ 第５题图 　 　 第６题图 　 ７． 如图为３×３的正方形网格， 每个小正方形的边长均为１，且Ｏ、Ａ、Ｂ三点 均在格点上． （１）若ｍ是正整数，且满足ｍ＜ＯＡ＜ｍ＋１， 则ｍ＝　２　； （２）若Ｃ、Ｄ分别是ＯＡ、ＯＢ的中点，则ＣＤ＝ 　　　　． 第７题图 　 　 第８题图 ８．如图，在等边△ＡＢＣ中，点 Ｄ，Ｅ分别在边 ＢＣ，ＡＣ上，且 ＤＥ∥ＡＢ，过点 Ｅ作 ＥＦ⊥ＤＥ， 交ＢＣ的延长线于点Ｆ． （１）∠Ｆ的度数为　３０°　； （２）若ＣＤ＝２，则ＤＦ的长为　４　． ９．较难 獉獉 如图，已知 Ａ、Ｂ是线段 ＭＮ上的两点，ＭＮ＝４，ＭＡ＝１，ＭＢ＞１．以Ａ 为中心顺时针旋转点Ｍ，以Ｂ为中心逆时针 旋转点 Ｎ，使 Ｍ、Ｎ两点重合于一点 Ｃ，构成 △ＡＢＣ．设ＡＢ＝ｘ． 第９题图                                                                    ７７ 一战成名·新中考　河北　数学 第 一 部 分 命 题 点 精 准 练 （１）ｘ的取值范围是　１＜ｘ＜２　； （２）若△ＡＢＣ是直角三角形，则 ｘ的值是 　　　　　　　． 考向 ２　等腰直角三角形 １０．点Ｄ是等腰 Ｒｔ△ＡＢＣ的斜边 ＡＢ的中点， 点Ｅ、Ｆ分别是ＡＣ、ＢＣ上的中点，连接ＤＣ， ＤＥ，ＤＦ，图中等腰直角三角形的个数是 （　Ｂ　） Ａ．８ Ｂ．７ Ｃ．６ Ｄ．５ 第１０题图 第１１题图 １１．一副三角板按如图所示叠放在一起，则∠α 的度数是 （　Ｃ　） Ａ．１５５° Ｂ．１６０° Ｃ．１６５° Ｄ．１７０° １２．如图，在 Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＡＣ＝ＢＣ， ＡＢ＝８，ＢＤ是△ＡＢＣ的角平分线，ＤＥ⊥ＡＢ 于点Ｅ，则△ＡＥＤ的周长为 （　Ｃ　） Ａ．６ Ｂ．７ Ｃ．８ Ｄ．９ 第１２题图 第１３题图 １３．如图，在等腰 Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，将 △ＡＢＣ按如图方式进行折叠，使点Ａ与ＢＣ 边上的点Ｆ重合，折痕分别与 ＡＣ、ＡＢ交于 点Ｄ、Ｅ．下列结论一定正确的是 （　Ｂ　） ①∠１＝∠２；②∠１＋∠２＝９０°； ③∠３＋∠Ｂ＝９０°；④ＤＦ∥ＡＢ． Ａ．①② 　Ｂ．②③ 　Ｃ．③④ 　Ｄ．①④ １４．（２０２２河北１６题２分）题目：“如图，∠Ｂ＝ ４５°，ＢＣ＝２，在射线 ＢＭ上取一点 Ａ，设 ＡＣ ＝ｄ，若对于 ｄ的一个数值，只能作出唯一 一个△ＡＢＣ，求 ｄ的取值范围．”对于其答 案，甲答：ｄ≥２，乙答：ｄ＝１．６，丙答：ｄ＝槡２， 则正确的是 （　Ｂ　） Ａ．只有甲答的对 Ｂ．甲、丙答案合在一起才完整 Ｃ．甲、乙答案合在一起才完整 Ｄ．三人答案合在一起才完整 第