【中学教材全解】2014年秋九年级数学（上）（青岛版）期末检测题

期末检测题参考答案 1.B 解析：扇形弧长×，∴ ． 2.D 解析：A.因为，，，， 所以方程没有实数根，本选项不合题意； B.因为，，，，所以方程没有实数根，本选项不合题意； C.因为，，，，所以方程没有实数根，本选项不合题意； D.因为，，，，所以方程有两个不相等的实数根，本选项符合题意.故选D. 3.A 解析：根据题意，得与为方程的两根，∴ 则原式=．故选A. 4.B 解析：设小方格的边长为1，则图中的三角形的三边长分别为A项中的三角形的三边长分别为B项中的三角形的三边长分别为C项中的三角形的三边长分别为D项中的三角形的三边长分别为只有B项中的三角形的三边长与题图中的三角形的三边长对应成比例，所以选B. 5.C 解析：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半． ∵ 和 是同一段弧 所对的圆周角和圆心角，∴ ， ∴ ， ∴ 6.D 解析：∵ AD∥BC，∴ ， ， ∴ △DEF∽△BCF，∴ . 又∵ ，∴ ， 7. A 解析：由迎水坡AB的坡比是1∶ ，知 ， 又5 ，所以， 所以，故选A． 8.D 解析：如图，米，米，∠90°，∠45°，∠30°． 设米，在Rt△中，tan∠＝ ， 即tan 30°＝ ＝ ，∴ x． 在Rt△中，∵∠90°，∠45°，∴ ． 根据题意，得，解得 ． ∴ (米)． 9.D 解析：∵ 函数的图像经过点，∴ ， ∴ 该函数的图像必在第二、四象限．故选D． 10.C 解析：A.当时，的图像位于第四象限，随的增大而增大，正确； B.当时，的图像位于第二象限，随的增大而增大，正确； C.时的函数值为，时的函数值为，时的函数值小于时的函数值，错误； D.根据A、B可知，正确．[来源:学科网ZXXK] 11.B 解析：把这组数据按照从小到大的顺序排列为2,3,3,4,8，中间的数据是3， 所以这组数据的中位数是3，这组数据的平均数 EMBED Equation.3 12.B 解析：甲的平均成绩为： ； 乙的平均成绩为： ； 丙的平均成绩为： ； 丁的平均成绩为： . ∵ ，∴ 公司将录取乙. 13.1.6 解析：由题意，得 ，解得 . 所以 . 14. 解析：把 代入方程，得，则， 所以． 15. 解析： 当时， ； 当时， 所以 . 16.168 168 解析：众数是在一组数据中，出现次数最多的数据.这组数据中，168出现了3次，出现的次数最多，故这组数据的众数为168. 由平均数的定义得 . 17.（－2，－1） 解析：设直线的解析式为，因为直线和反比例函数的图像都经过，将点坐标代入可得，，故直线的解析式为，反比例函数的解析式为 ，联立可解得点的坐标为（－2，－1）. 18. 解析：过点作则，所以点 的坐标为. 19． 解析： 由图可知阴影部分的面积半圆的面积半圆的面积 的面积，所以 πππ故填 . 20. 解析：将分别代入解析式 与 ，得 ， ，故 ， ，解得 .当 时， ， ；当 时， ， . 21.解：连接，作于，则． ∵，∴ ． ∵ ，∴ 为中点. 又，∴．∴，． ∴ 阴影部分的面积为 22.解：（1） . （2） EMBED Equation.3 + EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 . 23.解：设该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率为. 依据题意，列出方程化简整理，得 解这个方程，得∴ . ∵ 该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率不能为负数， ∴ 舍去，∴ . 答：该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率为 24.解：（1）过作∥交于，则△∽△. 又为的中点，所以所以 . 再由∥可证得△∽△，所以 . （2）过作∥交于，设，则，， 由△∽△，得 . 再由△∽△得 . 由勾股定理可知， ，则 ，可得， 则∠∠∠，所以tan∠tan∠ . 25.解：（1）∵ 一次函数和反比例函数的图象交于点 ∴ 解得 即点 则 ∴ （2）联立 和 ，有 ，即 ∵ 要使两函数的图象没有交点，须使方程 无解． ∴ 解得 ． ∴ 当 时，两函数的图象没有交点． 26.解：设大堤的高度为点到点的水平距离为. ∵ ，∴ 坡与水平面的夹角为30°， ∴ ＝，即 ， ，即 ， ∴ . [来源:学+科+网Z+X+X+K] ∵ 测得高压电线杆顶端的仰角为30°， ∴ tan 30°，解得， ∴ 27.32（m）． 答：高压电线杆的高度约为． 27.解：（1）把A(1，2)代入 中，得 ． ∴ 反比例函