精品解析：山东省临沂市郯城县育新中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

九年级数学阶段性质量调研试题 一．选择题 1. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 掷一次骰子，向上一面的点数是6 B. 13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月 C. 射击运动员射击一次，命中靶心 D. 经过有交通信号灯路口，遇到红灯 2. 一元二次方程根的情况是（ ） A. 无实数根 B. 有一个正根，一个负根 C. 有两个正根，且都小于5 D. 有两个正根，且有一根大于4 3. 如图，BC是的直径，A，D是上的两点，连接AB，AD，BD，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数中，函数值随自变量x的值增大而增大的是( ) A. B. C. D. 5. 若点与点关于原点成中心对称，则的值是（　　） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 6. 如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC=1，∠ABC=30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（ ） A. 2 B. C. D. 7. 经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是( ) A. B. C. D. 8. 已知抛物线经过和两点，则n的值为（ ） A. B. C. 2 D. 4 9. 如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知在中，点、、分别是边、、上的点，DE//BC，EF//AB，且，那么等于（ ） A. 5∶8 B. 3∶8 C. 3∶5 D. 2∶5 11. 如图，在中，，，为边上的一点，且．若的面积为，则的面积为（　　） A. B. C. D. 12. 已知点在同一个函数的图象上，这个函数可能是（ ） A. B. C. D. 13. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，若AC=，∠C=45°，tan∠ABC=3，则BD等于（ ） A. 2 B. 3 C. D. 14. 二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，下列结论不正确的是（ ） A. B. 当时，顶点的坐标为 C. 当时， D. 当时，y随x的增大而增大 二、填空题（每小题3分，共15分） 15. 点与关于原点对称，则__________． 16. 已知点（2，y1），（3，y2）均在反比例函数y=﹣图象上，则y1_____y2（填“＞”“＜”或“=”）． 17. 如图，一根竖直的木杆在离地面3处折断，木杆顶端落在地面上，且与地面成角，则木杆折断之前高度约为___． 18. 如图是某圆锥主视图和左视图，该圆锥的侧面积是_____． 19. 如图，矩形的顶点，在反比例函数的图象上，若点的坐标为，，轴，则点的坐标为__． 三、解答题（本大题共7小题，共63分） 20. 计算：． 21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数（a，b为常数，且）与反比例函数（m为常数，且）的图象交于点A（﹣2，1）、B（1，n）． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）连结OA、OB，求△AOB的面积； （3）直接写出当时，自变量x取值范围． 22. 小明和小刚一起做游戏，游戏规则如下：将分别标有数字 1， 2， 3， 4 的 4 个小球放入一个不透明的袋子中，这些球除数字外都相同．从中随机摸出一个球记下数字后放回，再从中随机摸出一个球记下数字．若两次数字差的绝对值小于 2，则小明获胜，否则小刚获胜．这个游戏对两人公平吗？请说明理由． 23. 如图，⊙O的直径为AB，点C在⊙O上，点D，E分别在AB，AC的延长线上，DE⊥AE，垂足为E，∠A＝∠CDE． （1）求证：CD是⊙O切线； （2）若AB＝4，BD＝3，求CD的长． 24. 如图，小明在家乡的楼顶上A处测得池塘的一端B处的俯角为，测得池塘D处的俯角，B、D、C三点在同一水平直线上，已知楼高米，求池塘宽为多少米？（参考数据：．结果保留一位小数．） 25. 制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作，设该材料温度为y（℃）从加热开始计算的时间为x（min）．据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系：停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知在操作加热前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃． （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式； （2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？ 26. 如图，二次函数的图象交轴于两点，并经过点，已知点坐标是，点坐标是． （1）求二次函数的解析式； （2）求函数图象