[中学联盟]重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册《第15章 平移与旋转》课件+练习题（9份）

[来源:Z|xx|k.Com] 1、旋转的定义 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动，称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。 2、课前练习 1、△AOB与 △ A OB 相等 2、 OA＝OA ， OB＝OB ， AB＝A B ； ∠AOB＝∠A OB ， ∠A＝∠A ， ∠B＝∠B ． 3、∠A OA ＝∠B OB =45° 观察右图，请分析其中的变化过程。 45° A B 由图得： zX.x.K O A B 再观察下图，说出它的形成过程。 O 60° 由图得： 图形的大小和形状不变 对应线段、对应角相等 对应点到旋转中心的距离相等 图形上的每一点旋转的角度相等 1、△ABC与 △ A B C 相等 2、 AB＝A B ， BC＝B C ， AC＝A C ； ∠BAC＝∠ B A C ， ∠ABC＝∠A B C ， ∠ACB＝∠A  C B ． 3、 OA＝OA ， OB＝OB ，OC=OC ； 4、∠A OA ＝∠B OB = ∠C OC =60° A' B' C' B C A 1、旋转不改变图形的形状和大小； 2、旋转前后对应线段相等,对应角相等； 3、对应点到旋转中心的距离相等． 4、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角且相等． 如图所示， △ABO绕点O旋转得到△CDO，在这个旋转过程中： (1) 旋转中心是_____;旋转角是_______________; (2)经过旋转，点A、B分别移到了__________; (3)若AO=3cm，则CO=__________; (4) 若∠AOC=55°，∠AOD=25°，则∠BOD=______ ∠BOC=_______。 点O ∠AOC或∠BOD 点C、D 3cm 55 ° 85 ° A B C D O 旋转作图的思路 1、确定旋转中心和旋转角的大小，旋转的方向； 2、确定关键点旋转后的对应点； 3、顺次连结各对应点，得到旋转后的图形。 旋转的画法1: 画△ABC绕顶点A顺时针旋转45°的 图形. A B C B′ C′ 画法: 45° ⑴以A为顶点, AB为边顺 时针方向作∠BAB =45°, ′ 并截取AB =AB; ′ ⑵同样画边AC , 并连结BC ; ′ ′ ′ 则△ABC 就是所求作的旋转图形. ′ ′ 45° 你能说说旋转中有哪些对应元素吗? 例题2. zX.x.K 画ABC绕点O逆时针旋转90°. 例题2. 旋转的画法2: 0 A B C · A′ B′ C′ 90° 画法: ⑴连结OA、OB、OC; ⑵分别画OA、OB、OC 绕点O逆时针旋转90° 的线段OA、OB、OC ; ′ ′ ′ ⑶顺次连结AB、BC、CA . ′ ′ ′ ′ ′ ′ A B C 在方格子纸上作出“小旗子”绕点O按顺时针方向旋转90°后的图案. (1)作ODOA,在OD上截取OA ＝OA,OB ＝ OB; (2) 连结OC; (3) 作OFOC,在OF上截取OC ＝OC; (4) 连结A C 、B C. ┓ ┓ 如图，即可作出“小旗子”按要求旋转后的图案. 解： D F A B C O 旋转的画法3: 例题2. O · 把下列格点图形顺时针旋转90° A A′ B′ 这样旋转几次可以 与原来的图形重合? A B C D E F 2、如图,ΔDEF是由△ABC绕某一中心旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心. 旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。 . O 解：相等且互相垂直，证明如下： ∵ ABE旋转后能与ADF重合 ∴AF=BE且∠1=∠2， 又∠2+∠3=90° ∴∠1+∠3=90° ∴∠AOE=90°即AF⊥BE ∴AF=BE 且AF⊥BE 如图,在正方形ABCD中, ABE旋转后能与ADF重合 请说出线段AF与BE的关系? 1、如图，△ABC是等腰直角三角形，D是AB上一点，△CBD经旋转后到达△CAE的位置。问： A E C B D (1)旋转中心是_____,旋转的度数是____ (2)若已知∠DCB=200，则∠CDB=_______， ∠AEC=____, ∠BAE=____ (3)如果连结DE，那么 △DCE是________三角形。 点C 90° 115° 90° 等腰直角 115° A、45°,90° B、90°,45° C、60°,30° D