[名校联盟]福建省泉州市泉港区三川中学华师大版八年级数学上册15章（学案， 11份）

3．对学生进行旋转变换思想的渗透。 教学重难点 重点：中心对称图形的概念及作图。 难点：会画一个图形的中心对称图形。[来源:学|科|网Z|X|X|K] 教学过程 一、提问。 下列图形是不是旋转对称图形?是的话，至少需要旋转多少度? 　　二、导入新授。 1．中心对称图形。 　 把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心。 　2．提出问题。 　线段、三角形、平行四边形、长方形、正方形、圆是中心对称图形吗?如果是，那么对称中心又在哪里? 指出，中心对称的含义是：(1)两个图形能够完全重合。(2)重合方式有限制，不是把一个图形平移到另一个图形上面，也不是沿一条直线对折，而是把一个图形绕着某一点旋转180°之后与另一个图形重合。由此可见中心对称的图形一定全等，而全等的图形不一定中心对称。 3．点拨精讲。 特征1：关于中心对称的两个图形是全等图形。 如图，在中心对称的两个图形中，对称点A、A′和中心 O在一直线上，并且AO＝OA′，另外分别在一直线上的三点还有＿＿，＿＿；并且 BO＝＿＿＿CO＝＿＿＿ 由此得第二个特征。 特征2：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 也就是： (1)对称中心在任意两个对称点的连线上。 (2)对称中心到一对对称点的距离相等。[来源:Zxxk.Com] 根据这个，可以找到关于中心对称的两个图形的对称中心，通常只需连结中心对称图形上的一对对应点，所得线段的中点就是对称中心。同时在证明线段相等时也有应用。 4、中心对称的识别。 反过来说，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。 三、开放性练习。 例 如图，已知四边形ABCD和点O，画出四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于点O成中心对称。[来源:学。科。网] 画法： (1)连结AO并延长AO到A′，使OA′＝OA，于是得到点A的对称点A′。 (2)同样画出点B、点C和点D的对称点B′、C′和D′。[来源:学科网ZXXK] (3)顺次连结A′B′、B′C′、C′D′、D′A′。 四边形A′B′C′D′即为所求的四边形。 四、巩固练习。 1．要求学生画出图形。 (1)已知点A关于点O的对称点。 (2)已知线段AB关于点O的对称线段。 (3)已知△ABC关于点O的对称三角形。 2．判断下面说法是否正确。 (1)平行四边形的对角线的顶点关于对角线的交点成中心对称。 ( ) (2)平行四边形的对边关于对角线的交点成中心对称。 ( ) 五、课堂小结。[来源:学+科+网] 这节课你有什么收获?学到了什么?还有哪些需要老师帮助解决的问题? 六、布置作业。 课本第84页习题15.3的第2、3、4题。 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 3．培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。 4．认识通过观察、归纳、推理可以获得数学猜想，了解数学活动中充满着探索性和创造性。 　教学重点与难点 重点：认识图形的平移变换，探索它的基本性质。 难点：能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。 　教学过程　 一、提问。　　 在日常生活中，我们经常看到哪些运动是平行移动的?下列图中哪些是平行移动的现象？ 二、引导观察。[来源:学&科&网] 平移是继轴对称以后的又一个图形的基本变换。本节在第4章对平移概念的认识基础上，又作了进一步的探索。日常生活中经常可以看到的一些现象，如滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑翔，火车在笔直的铁轨上飞驰而过等等，都给了我们平移的大致形象。哪位同学能说—说什么叫平移?[来源:学科网ZXXK] (师生共同总结、归纳。导入课题。) 1．平移后的点、角、线段有什么关系? (学生自己画出平移后的图形，找出对应角、对应点、对应线段。) 2．平移的方向、距离怎样确定? 3．让学生动手操作。 当我们如图所示的那样使用直尺与三角板画平行线时，△ABC沿着直尺PQ平移到△A'B'C′，，就可以画出AB的平行线A′B′了。 我们把点A与点A′叫做对应点，线段AB与线段A′B′叫做对应线段，∠A与∠A′叫做对应角。此