第十七章勾股定理单元测试 2022-2023学年人教版八年级下册数学

第十七章勾股定理(单元测试)2022-2023学年八年级下册数学人教版 一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.《九章算术》中有一道“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈,末折抵地,去根三尺,问折者高几何?”题意是:如图,一根竹子原高1丈(1丈=10尺),中部有一处折断,竹梢触地面处离竹根3尺,试问折断处离地面多高?若设折断处离地面x尺,则下面所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 2.在△ABC中,∠C=90°,AB=3,则的值为( ) A.24 B.18 C.12 D.9 3.如图是一张直角三角形的纸片,两直角边AC=6 cm、BC=8 cm,现将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则BE的长为( ) A.4 cm B.4.75 cm C.6 cm D.5cm 4.如图,八年级一班的同学准备测量校园人工湖的深度,他们把一根竹竿竖直插到水底,此时竹竿离岸边点C处的距离米.竹竿高出水面的部分长0.2米,如果把竹竿的顶端A拉向岸边点C处,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则人工湖的深度为( ) A.1.5米 B.1.7米 C.1.8米 D.0.6米 5.如图,x轴、y轴上分别有两点A(3,0)、B(0,2),以点A为圆心,AB为半径的弧交x轴负半轴于点C,则点C的坐标为( ) A.(﹣1,0) B.(2,0) C.(3,0) D.(3,0) 6.已知点M的坐标为,则下列说法正确的是( ) A.点M在第二象限内 B.点M到x轴的距离为3 C.点M关于y轴对称的点的坐标为 D.点M到原点的距离为5 7.如图,中,,将沿DE翻折,使点A与点B重合,则CE的长为( ) A. B.2 C. D. 8.如图所示,是长方形地面,长,宽,中间整有一堵砖墙高,一只蚂蚁从A点爬到C点,它必须翻过中间那堵墙,则它至少要走( ) A.20 B.24 C.25 D.26 9.如图,中,,M,N分别是边上的两个动点.将沿直线折叠,使得点A的对应点D落在边的三等分点处,则线段的长为( ) A.3 B. C.3或 D.3或 10.如图,斜靠在墙上的一根竹竿,AB=10m,BC=6m,若A端沿垂直于地面的方向AC下移2m,则B端将沿CB方向移动的距离是( )米. A.1.6 B.1.8 C.2 D.2.2 11.△ABC的三边长a,b,c满足+(b﹣12)2+|c﹣13|=0,则△ABC的面积是( ) A.65 B.60 C.30 D.26 12.中国古代称直角三角形为勾股形,如果勾股形的三边长为三个正整数,则称三边长叫“勾股数”;如果勾股形的两直角边长为正整数,那么称斜边长的平方叫“整弦数”对于以下结论:①20是“整弦数”;②两个“整弦数”之和一定是“整弦数”;③若c2为“整弦数”,则c不可能为正整数;④若m=a12+b12,n=a22+b22,≠,且m,n,a1,a2,b1,b2均为正整数,则m与n之积为“整弦数”;⑤若一个正奇数(除1外)的平方等于两个连续正整数的和,则这个正奇数与这两个连续正整数是一组“勾股数”.其中结论正确的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 13.如图,在中,按以下步骤作图:①分别以点和为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于点和;②作直线交边于点.若,,,则的长为_. 14.一根直立于水中的芦节(BD)高出水面(AC)2米,一阵风吹来,芦苇的顶端D恰好到达水面的C处,且C到BD的距离AC=6米,水的深度(AB)为_米 15.如图,学校有一块长方形花圃,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花圃内走出了一条“路”,踩伤了花草.则他们仅仅少走了 _步路.(假设2步为1米) 16.如图所示的是我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”,它是由4个全等的直角三角形与1个小正方形拼成的一个大正方形,若大正方形的边长为5,小正方形的边长为1. (1)如图1,若用a,b表示直角三角形的两条直角边(a<b),则ab=_. (2)如图2,若拼成的大正方形为正方形ABCD,中间的小正方形为正方形EFGH,连接AC,交BG于点P,交DE于点M,=_. 17.如图所示,在四边形ABCD中,AB=5,BC=3,DE⊥AC于E,DE=3,S△DAC=6,则∠ACB的度数等于 _. 18.观察下列几组勾股数,并填空:①6,8,10,②8,15,17,③10,24,26,④12,35,37,则第⑥组勾股数为_. 19.如图,AB⊥BC于点B,AB⊥AD于点A,点E是CD中点,若BC=5,AD=10,BE=,则AB的长是 _. 20.如图,Rt△ABC≌Rt△FDE,∠ABC=∠FDE=90°,∠BAC=30°,AC=4,将Rt△FDE沿直线l向右平移,连接BD、