精品解析：河南省南阳市唐河县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022年秋期期末调研八年级 数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在四个实数，0，，中，最小的实数是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A B. C. D. 3. 下列能用平方差公式计算的是(　　) A. B. C. D. 4. 下列命题中的假命题是（ ） A. 若，则 B. 有一个角为的等腰三角形是等边三角形 C. 若一个三角形有两个角相等，则这个三角形是等腰三角形 D. 等腰三角形底边上的高平分它的顶角 5. 如图，点，，，在同一直线上，，，，则的长为（　　） A B. C. D. 6. 为满足学生训练需要，某校打算将一块边长为a米的正方形训练场地进行扩建，扩建后的正方形边长比原来长2米，则扩建后训练场面积增大了（ ） A. 4平方米 B. 平方米 C. 平方米 D. 平方米 7. 如图，在中，已知和的平分线相交于点，过点作，交于点，交于点.若，，则的周长为（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 8. 如图，在中，，分别以点，为圆心，以长为半径画弧，两弧交于点，连结，下列结论中错误是(　　) A. B. C. D. 四边形的面积为 9. 某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有（ ） A 25人 B. 35人 C. 40人 D. 100人 10. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为，顶端距离地面，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面，那么小巷的宽度为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 在数据，，，，中，出现无理数的频率为_____． 12. 若，直接写出___________； 13. 多项式加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是____________（填上你认为正确的一个答案即可） 14. 如图，长为的橡皮筋放置在轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升到D，则橡皮筋被拉长了______． 15. 如图，四边形ABCD中，，，，，则的面积为___________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （1）计算：； （2）运用公式进行简便计算：； （3）计算： 17. 下面是小华同学分解因式的过程，请认真阅读，并回答下列问题． 解：原式=① =② = ③ 任务一：以上解答过程从第___________步开始出现错误． 任务二：请你写出正确的解答过程． 任务三：将多项式分解因式：__________． 18. 先化简，再求值：（2x-3）2+（x+4）（x－4）+5x（2－x），其中x=－． 19. 如今很多人都是“手机不离手．疫情发生以来，有的人手机使用时间比以前更长了，也有人养成了健康有节律的手机使用习惯．近日，中国青年报社对中学生、大学生和上班族进行了一项抽样调查，记者李斌把调查结果绘制成如下统计图： 每天使用手机时长情况统计图（1） 每天使用手机时长情况统计图（2） （1）结合两个统计图中的数据，可算出接受调查的一共有_____人． （2）每天使用手机小时以上的占全部受调查人数的_____，是_____人． （3）受调查者坦言：最近手机使用时间增长了，主要用手机刷短视频、上网课和沟通工作．由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以养成健康、自律的手机使用意识和习惯很重要．对此你有什么好的建议？（至少写出两条） 20. 如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE、BF交于点P． （1）求证：CE=BF； （2）求∠BPC的度数． 21. （1）已知△ABC三边长分别为，小迪在解决这一问题时有以下思路：先画如图①的正方形网格（小正方形边长均为1），再画出格点三角形利用外接长方形面积减去周围三个直角三角形的面积，即可求出的面积．请你帮助小迪计算出的面积； （2）若三边长分别为在图②的正方形网格（小正方形边长均为 ）中，画出格点三角形，并求出的面积为___________． 22. 在数学中，我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问题，例如：“若，求的值．”这道题我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，即，所以，所以． （1）若，请你也利用逆向思考的方法求出的值． （2）下面是小贤用逆向思考的方法完成的一道作业题，请你参考小贤的方法解答下面的问题： 小贤的作业 计算：． 解：． ①小贤的求解方法逆用了哪一条幂的运算性质，直接写出该逆向运用的公式：_____________． ②计算：．