精品解析：山西省太原市山西大学附属中学校2022-2023学年八年级上学期1月期末数学试题

山西大学附中202~2023学年第一学期初二年级期末考试 数学试题 一、选择题 1. 2的算术平方根是（） A. 4 B. ±4 C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点的位置在（ ） A. 第一象限 B. x轴正半轴上 C. 第二象限 D. y轴正半轴上 3. 下列点不在正比例函数y=﹣2x的图象上的是（ ） A. （5，﹣10） B. （0，0） C. （2，﹣1） D. （1，﹣2） 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 我国是最早了解勾股定理的国家之一．早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”．它被记载于下列哪部著名数学著作中（ ） A. 《周髀算经》 B. 《九章算术》 C. 《海岛算经》 D. 《几何原本》 6. 在中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列命题中，属于假命题的是（ ） A. ，则△ABC是直角三角形 B. 若，则△ABC是直角三角形，且 C. 若，则△ABC是直角三角形 D. 若，则△ABC是直角三角形 7. 甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是9.1环，方差分别是＝0.63，＝20.58，＝0.49，＝0.46，则射箭成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8. 在平面直角坐标系中，以方程2x﹣3y＝6的解为坐标的点组成的图形是（　　） A. B. C. D. 9. 我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，点是边上一个动点．若，，则的最小值为（ ） A. 8 B. 9.6 C. 10 D. 4.5 二、填空题 11. 如图，直线AB、CD被EF所截，若∠1 =∠2，则∠AEF +∠2 =_______． 12. 如图，已知正方形A的面积为3，正方形B的面积为4，则正方形C的面积为______． 13. 如图，直线与直线相交于点，则方程组的解是_____． 14. 关于x、y的二元一次方程组，小华用加减消元法消去未知数x，按照他的思路，用得到的方程是______． 15. 如图，在三角形纸片中，，，，在上取一点E，以为折痕，使的一部分与重合，点A与延长线上的点D重合，的长______． 三、解答题 16. 计算： （1） （2） 17. 甲、乙两位同学参加数学竞赛培训，三个培训段的考试成绩如表： 代数 几何 综合 甲 85 90 80 乙 90 90 70 现要选拔最终成绩较高的参赛，若代数、几何、综合三次成绩分别按计算最终成绩，应选谁参加？ 18. 用消元法解方程组时，两位同学解法如下： 解法一： 解法二：由②，得，③ 由①-②，得． 把①代入③，得． （1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误?若有误，请在错误处打“”． （2）请选择一种你喜欢的方法,完成解答． 19. （1）问题背景：如图1，已知，点P的位置如图所示，连结PA，PC，试探究与、之间的数量关系，以下是小明同学的探索过程，请你结合图形仔细阅读，并完成填空（依据或数学式）： 解：过点P作， ∵（已知）， ∴（______________________________）， ∴，（______________________________）， ∴______+______（等式的性质）． 即，，之间的数量关系是______． （2）应用：如图2，已知，线段AD与BC相交于点E，点B在点A右侧．若，，则______． 20. 盲盒顾名思义就是盒子中放置不同的物品，消费者凭运气抽中商品，正是这种随机化的体验，让消费者产生消费欲望，成为当下最热门的营销方法之一．某葡萄酒酒庄为回馈新老客户，也推出了盲盒式营销．商家计划在每件盲盒中放入A，B两种类型的酒．销售人员先包装了甲、乙两种盲盒．甲盲盒中装了A种酒4瓶，B种酒4瓶；乙盲盒中装了A种酒2瓶，B种酒5瓶；经过测算，甲盲盒的成本价为每件240元，乙盲盒的成本价为每件150元．请计算A种酒和B种酒的成本价为每瓶多少元？ 21. 甲、乙两人相约周末沿同一条路线登山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数图象如图所