精品解析：甘肃省兰州市城关区第三十五中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

2020~2021学年甘肃兰州城关区兰州市第三十五中学八年级下学期 期中数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共十二题：共36分） 1. 下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是( ) A. B. C. D. 3. ，下列不等式中错误的是（ ）． A. B. C. D. 4. 如图，是的边上的一点，且则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，△ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，点E在AD上，那么下列结论不一定正确的是（ ） A. AD⊥BC B. ∠EBC=∠ECB C. ∠ABE=∠ACE D. AE=BE 6. 1.若mn＝﹣2，m﹣n＝3，则代数式m2n﹣mn2值是（　　） A. ﹣6 B. ﹣5 C. 1 D. 6 7. 在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，点E，F分别是边BC上两点，ED垂直平分AB，FG垂直平分AC，连接AE，AF，若∠BAC＝115°，则∠EAF的大小为（　　） A. 45° B. 50° C. 60° D. 65° 9. 在平面直角坐标系中，直线位置如图所示，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在▱ABCO中，A（1，2），B（5，2），将▱ABCO绕O点逆时针方向旋转90°到▱A′B′C′O的位置，则点B′的坐标是（　　） A （﹣2，4） B. （﹣2，5） C. （﹣1，5） D. （﹣1，4） 11. 如图，C为垂直平分线上一点，，于E点，于E点，，则的长是（ ）． A. 7 B. 5 C. 3 D. 2 12. 如图，已知点C（0，1），A（0，0），点B在x轴上，∠ABC=30°，在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，……，则第10个等边三角形的边长等于（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共四题，共12分） 13. 因式分解___________． 14. 已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是______________． 15. 如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD=___． 16. 如图，BE和CE分别为的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线，BE⊥AC于点H，CF平分∠ACB交BE于点F，连接AE，则下列结论：①∠ECF＝90°；②AE＝CE；③∠BFC＝90°＋∠BAC；④∠BAC＝2∠BEC；⑤∠AEH＝∠BCF，正确的为__________； 三、解答题（共十一题：共72分） 17. 解不等式． 18. 解不等式组并把解集表示在数轴上． 19. 如图，在等边三角形ABC中，AD＝BE．求证：CD＝AE． 20. 已知是关于x的一元一次不等式，试求b的值，并解这个一元一次不等式． 21. 已知a，b均为常数，若不等式组的解集是．解不等式． 22. 如图所示，在边长为的小正方形组成的网格中． （1）将向上平移5个单位长度后，得到，请作出，并求出的长度． （2）再将绕坐标原点O顺时针旋转，得到，请作出，并直接写出点的坐标． 23. 如图，直线经过点，． （1）求直线的解析式； （2）若直线与直线相交于点，求点的坐标； （3）根据图象，写出关于的不等式的解集． 24. 公司需要某一规格的纸箱x个，供应这种纸箱有两种方案可供选择： 方案一：从纸箱加工厂定制购买，每个纸箱价格为5元； 方案二：由公司租赁机器加工制作，公司需要一次性投入机器安装等费用15000元，每加工一个纸箱还需成本费2.5元． （1）请分别写出方案一的费用（元）和方案二的费用（元）关于x（个）的函数关系式． （2）假如你是公司决策者，应该怎样选择纸箱的供应方案？并说明理由． 25. 如图，交的延长线于，于，若，． （1）求证：平分； （2）猜想、与之间的数量关系，并说明理由． 26. 如图，在中，，点、、分别在、、边上，且，． （1）求证：； （2）当时，求的度数． 27. 如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，如：方程就是不等式组的“关联方程”． （1）方程①，②是不等式是的关联方程的是___________________． （2）若关于x的方程（k为整数）是不等式组的一个关联方程，求整数k的值． （3）若方程，都是关于x的不等式组的关联方程，求m的取值范围． 第1页/共