第2章 二元一次方程组（培优篇）-【挑战满分】2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习精选精练（浙教版）

第2章 二元一次方程组（培优篇） 一、单选题 1．下列方程组为二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 2．下列各组数中，是方程x+y＝5的解的是（    ） A． B． C． D． 3．已知，则代数式的值为（    ） A．4 B． C． D．10 4．关于x、y的二元一次方程组，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（    ） A．3x﹣x﹣5＝8 B．3x+x﹣5＝8 C．3x+x+5＝8 D．3x﹣x+5＝8 5．若单项式与的和仍是一个单项式，则x，y的值是（　　） A． B． C． D． 6．已知关于x，y的二元一次方程，其取值如下表，则p的值为（    ） x m y n t 5 p A．17 B．18 C．19 D．20 7．已知代数式，当时，其值是3；当时，其值也是3．则代数式的值是（　　） A． B．7 C．6 D． 8．已知是方程组的解，则的值为（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 9．若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于a，b的二元一次方程组的解是（    ） A． B． C． D． 10．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．关于x、y的方程（m﹣2）x+y|m﹣1|＝2是二元一次方程，则m的值为 _____． 12．已知方程2x＋3y＝6，用含x的代数式表示y的形式为_____． 13．若代数式xa﹣1y3与﹣3x﹣by2a＋b是同类项，则a﹣b＝_____． 14．已知与互为相反数，则的值为___． 15．若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则___________． 16．已知x，y，z满足，且，则____________． 17．关于，方程组满足，的和为2，则的值为______． 18．关于x，y的方程组的解为，则①__________． ②关于x，y的方程组的解为__________． 三、解答题 19．解方程组： (1)  （用代入消元法） (2) （用加减消元法） 20．解方程组： 21．阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代入”的解法： 解：由①得x﹣y＝1③ 将③代入②得：4×1﹣y＝5，即y＝﹣1 把y＝﹣1代入③得x＝0， ∴方程组的解为 请你模仿小军的“整体代入”法解方程组，解方程． 22．已知关于x，y的方程组与有相同的解， (1) 求这个相同的解； (2) 求m、n的值； (3) 小明同学说，无论a取何值，（1）中的解都是关于x、y的方程的解，这句话对吗？请你说明理由． 23．已知关于x、y的方程组； (1) 请写出方程的所有正整数解； (2) 若方程组的解满足，求m的值； (3) 当m每取一个值时，就对应一个方程，而这些方程有一个公共解，你能求出这个公共解吗； (4) 如果方程组有整数解，求整数m的解． 24．如图，，两地由公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到地的距离是到地距离的倍，现该食品厂从地购买原料，全部制成食品制作过程中有损耗卖到地，两次运输第一次：地食品厂，第二次：食品厂地共支出公路运费元，铁路运费元．已知公路运费为元千米吨，铁路运费为元千米吨． (1) 求该食品厂到地，地的距离分别是多少千米？ (2) 求该食品厂买进原料及卖出食品各多少吨？ (3) 若该食品厂此次买进的原料每吨花费5000元，要想该批食品销售完后工厂共获利863800元，求卖出的食品每吨售价是多少元？（利润总售价总成本总运费） 参考答案 1．B 【分析】根据二元一次方程组的定义，即含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程判断即可； 解：A.中，x的次数是2，故A选项不符合题意； B.是二元一次方程组，故B选项符合题意； C.中y在分母上，故C选项不符合题意； D.中有3个未知数，故D选项不符合题意； 故选：B． 【点拨】本题主要考查了二元一次方程组的判断，准确分析是解题的关键． 2．D 【分析】将四个答案逐一代入，能使方程成立的即为方程的解． 解：A、，故此选项不符合题意； B、，故此选项不符合题意； C、，故此选项不符合题意； D、，故此选项符合题意； 故选：D． 【点拨】本题考查二元一次方程的解，理解掌握方程的解的定义是解答关键． 3．D 【分析】方程组两方程相减即可求出的值． 解：， ②①得：． 故选：D． 【点拨】本题考查了二元一次方程组，熟练掌握加减消元法解方程组是解题的关键． 4．A 【分析】把①代入②，即可求解． 解：， 把①代入②得：. 故选：A． 【