第2章 整式的乘法（提高篇）-【挑战满分】2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习精选精练（湘教版）

第2章 整式的乘法（提高篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．1纳米等于米，则用科学记数法表示为（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 2．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．（3a）3 ＝9a3 C．3a﹣2a＝1 D．（﹣2a2）3＝﹣8a6 4．下列各式中，运算结果等于a2的是（　　） A．a3﹣a B．a+a C．a•a D．a6÷a3 5．计算的结果正确的是（ ） A． B． C． D． 6．计算(－a3)2的结果是 （ ） A．－a5 B．a5 C．a6 D．－a6 7．下列运算，正确的是（   ） A． B． C． D． 8．如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．下列数中为“幸福数”的是（   ） A．205 B．250 C．502 D．520 9．观察下列各式及其展开式： （a+b）2=a2+2ab+b2 （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3 （a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 （a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 … 请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（ ） A．36 B．45 C．55 D．66 10．如图，从边长为（）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．=_______． 12．___________（比较大小） 13．若多项式是完全平方式，则a的值是______． 14．如果，那么x的值为_____． 15．若与的乘积不含的一次项，则的值为__________． 16．若，那么的值为 __． 17．若，则代数式的值是________． 18．已知，则的个位数字是__________． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（1）已知，，求的值； （2）已知，求的值． 20．（8分）用整式乘法公式计算下列题目： (1) (2) 21．（10分）计算： (1) ； (2) (3) 用平方差公式计算 22．（10分）阅读下面的材料： 若，求m，n的值． 解：∵ ∴ ∴ ∴ ∴ 根据你的观察，探究下列问题： (1) 已知，求的值； (2) 无论m取何值，代数式总有一个最小值，求出它的最小值； (3) 已知，求的值． 23．（10分）观察下列各式，回答相关问题： ． ． ． ． …… (1) 根据上述描述请计算：______． (2) 根据规律可得______．（其中n为正整数）． (3) 求的值． 24．（12分）乘法公式的探究与应用： (1) 如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形；请你写出阴影部分面积是___________； (2) 小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图，则长方形的长是___________，宽是___________，面积是___________；（写成多项式乘法的形式） (3) 比较两图阴影部分的面积，可以得到恒等式___________； (4) 应用你从（3）中选出的等式，完成下列各题： ①已知，，则的值为___________； ②计算：…． 参考答案 1．A 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 解：米米． 故选：A． 【点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 2．B 【分析】根据同底数幂的乘法法则即可解答． 解： 故选：B． 【点拨】此题考查同底数幂的乘法，解题的关键是知道同底数幂的乘法法则． 3．D 【分析】利用同底数幂的乘法法则、积的乘方运算法则、合并同类项法则分别进行计算即可． 解：A、a2•a3=a5，故原计算错误； B、(3a)3 =27a3，故原计算错误； C、3a﹣2a=a，故原计算错误； D、(﹣2a2)3=﹣8a6，故原计算正确； 故选：D． 【点拨】本题主要考查了同底数幂的乘法、积的乘方运算、合并同类项、幂的乘方运算，关键是掌握各计算法则． 4．C 【分析】根据同底数幂的运算及整式的加减运算进行计算判断即可． 解：A、∵a3﹣a不是同类项，不能进行合并运算，∴选项A不符合题意； B、∵a+a＝2a，∴选项B不符合题意； C、∵a•a＝a2，∴选项C符合题意； D、∵a6÷a3＝a3，∴选项D不符合题意．