第2章 整式的乘法（基础篇）-【挑战满分】2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习精选精练（湘教版）

第2章 整式的乘法（基础篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．属于冠状病毒，病毒粒子成球形，直径约为纳米纳米米，用科学记数法表示为（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 2．计算的结果，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列式子正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．若是一个完全平方式，则的值为（    ） A．24 B． C． D． 6．长方形的面积是，一边长是，则它的另一边长是（    ） A． B． C． D． 7．在下列计算中，不能用平方差公式计算的是（   ） A． B． C． D． 8．已知，，，则a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 9．若实数x，y，z满足，则下列式子一定成立的是（ ） A．x+y+z=0 B．x+y-2z=0 C．y+z-2x=0 D．z+x-2y=0 10．如图所示，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．______． 12．计算________． 13．计算：___________． 14．已知，求_____． 15．已知，则代数式的值为___________． 16．若，且展开式中不含项，则__________． 17．认真观察下列二项式乘方展开式的系数规律与贾宪三角形，你就会发现他们有着紧密的联系并有一定的规律可寻．                                            1            …第0行                                     1    1          …第1行                           1    2   1        …第2行                1    3   3   1       …第3行     1   4    6    4   1    …第4行 根据你观察到的规律，先写出贾宪三角形的第5行系数：_____；再写出的展开式：＝________________． 18．如图，将两张边长分别为和的正方形纸片分别按图①和图②两种方式放置在长方形内（图①和图②中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．若长方形中边，的长度分别为，．设图①中阴影部分面积为，图②中阴影部分面积为，当时，的值为______． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）计算： (1) ； (2) ． 20．（8分）已知，，分别求值：（用a、b表示） (1) ； (2) ． 21．（10分）计算： （1）；（2）． 22．（10分）先化简，再求值： (1) (x＋1)(x－1)＋x2(1－x)＋x3，其中x＝2； (2) a(a－3b)＋(a＋b)2－a(a－b)，其中a＝1，b＝－. 23．（10分）计算： （1）（﹣2a2b）2•ab2÷（﹣a3b）； （2）（x﹣1）（x+1）（x2+1）； （3）20202﹣2022×2018（用乘法公式计算）； （4）（a﹣b﹣3）（a﹣b+3）． 24．（12分）如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）． (1) 观察图2请你写出、、ab之间的等量关系是 ； (2) 根据（1）中的结论，若x+y=5，x•y=，则x﹣y= ； (3) 拓展应用：若，求（2021﹣m）（m﹣2022）的值． 参考答案 1．D 【分析】根据绝对值小于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，即可求解． 解：纳米米． 故选：D 【点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，熟练掌握一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定是解题的关键． 2．C 【分析】利用同底数幂的乘法的法则进行运算即可． 解：． 故选：C． 【点拨】本题主要考查同底数幂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 3．A 【分析】根据同底数幂的乘法可判断A，根据幂的乘方可判断B，根据积的乘方可判断C，根据合并同类项可判断D，从而可得答案． 解：，故A符合题意； ，故B不符合题意； ，故C不符合题意； 不是同类项，不能合并，故D不符合题意； 故选A 【点拨】本题考查的是同底