第三章变量之间的关系 同步练习 2022-2023学年北师大版数学七年级下册

北师版七年级下册第三章变量之间的关系 一、选择题 1、如果圆珠笔有12支,总售价为18元,用y(元)表示圆珠笔的售价,x(支)表示圆珠笔的数量,那么y与x之间的关系应该是( )D A.y=12x B.y=18x C.y=x D.y=x 2、一个长方形的周长为24 cm,其中一边长为x cm,面积为y cm2,则这个长方形中y与x的关系式可写为( ) A.y=x2 B.y=(12-x)2 C.y=x(12-x) D.y=2(12-x) 3、弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系:下列说法不正确的是( ) x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5 A.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量 B.弹簧不挂重物时的长度为0 cm C.物体质量每增加1 kg,弹簧长度y增加0.5 cm D.所挂物体质量为7 kg时,弹簧长度为13.5 cm 4、已知点P为某个封闭图形边界上一定点,动点M从点P出发,沿其边界顺时针匀速运动一周,设点M的运动时间为x,线段PM的长度为y,表示y与x的关系图象大致如图所示,则该封闭图形可能是( ) A 5、如图1,在长方形MNPQ中,动点R从点N出发,沿着N→P→Q→M的方向运动至点M处停止,设点R运动的路程为x,三角形MNR的面积为y,如果y关于x的图象如图2所示,则下列说法不正确的是( ) D A.当x=2时,y=5B.长方形MNPQ的面积是20C.当x=6时,y=10D.当y=时,x=10 二、填空题 6、表示变量之间关系的常用方法有_,_,_ 7、在匀速运动公式S=3t中,3表示速度,t表示时间,S表示在时间t内所走的路程,则变量是_ ,常量是_ . 8、某等腰三角形的周长是50 cm,底边长是x cm,腰长是y cm,则y与x之间的关系式是_. 9、一辆汽车以40千米/时的速度行驶,则行驶的路程S(千米)与行驶的时间t(时)两变量之间的关系式是_ 。 10、小明的父母出去散步,从家走了20分钟到一个离家900米的报亭,母亲随即按原速度返回家,父亲在报亭看了10分钟报纸后,用15分钟返回家,则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系是_(只需填号). 三、解答题 11、如图,在长方形ABCD中,AB=12 cm,AD=8 cm.点P,Q都从点A同时出发,点P向B点运动,点Q向D点运动,且保持AP=AQ,在这个变化过程中,图中阴影部分的面积也随之变化,当AP由2 cm变到8 cm时,图中阴影部分的面积是增加了,还是减少了?增加或减少了多少平方厘米? 12、甲、乙两车早上从A城车站出发匀速前往B城车站,在整个行程中,两车离开A城的距离s与时间t的对应关系如图所示:(1)A,B两城之间距离是多少?(2)求甲、乙两车的速度分别是多少? (3)乙车出发多长时间追上甲车?(4)从乙车出发后到甲车到达B城车站这一时间段,在何时间点两车相距? 13、如图1,一条笔直的公路上有A,B,C三地,甲,乙两辆汽车分别从A,B两地同时开出,沿公路匀速相向而行,驶往B,A两地,甲、乙两车到C地的距离y1、y2(千米)与行驶时间 x(时)的关系如图2所示.(1)A,B两地之间的距离为 千米;(2)图中点M代表的实际意义是什么? (3)分别求出甲,乙两车的速度,并求出他们的相遇点距离点C多少千米. 14、甲乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地,轿车比货车晚出发1.5小时,如图,线段OA表示货车离甲地的距离y(千米)与时间x(小时)之间的关系;折线BCD表示轿车离甲地的距离y(千米)与时间x(时)之间的关系,请根据图象解答下列问题:(1)请直接写出点B所对应的数; (2)轿车到达乙地时,求货车与甲地的距离;(3)轿车出发多长时间追上货车? 15、 “十一”期间,小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前,汽车油箱内储油45升,当行驶150千米时,发现油箱剩余油量为30升(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的). (1)求该车平均每千米的耗油量,并写出行驶路程x(千米)与剩余油量Q(升)的关系式; (2)当x=280千米时,求剩余油量Q的值; (3)当油箱中剩余油量低于3升时,汽车将自动报警,如果往返途中不加油,他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由. 16、如图表示甲、乙两人从同一地点出发去B地的情况(图中虚线表示甲,实线表示乙),到10时时,甲大约行驶了13 km.根据图象回答:(1)甲是几时出发的?(2)乙是几时出发的?到10时时,他大约行驶了多少千米?(3)到10时为止,谁的速度快?(4)两人最终在几时相遇? (5)你能根据图象中的信息编个故事吗? 17、弹簧挂上物体后会伸长,已知一弹簧的长