广东省梅州市丰顺县丰顺中学2022-2023学年高三上学期1月期末考试数学试题

丰顺中学2022—2023学年度高三第一学期 期末数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若，，则（    ） A． B． C．或 D．或 2命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．设，则( ) A． B． C． D． 4．2020年11月24日4时30分，我国在文昌航天发射场用长征五号运载火箭成功发射嫦娥五号，12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月球样品在内蒙古四子王旗预定区域安全着陆，“绕、落、回”三步探月规划完美收官，这为我国未来月球与行星探测奠定了坚实基础．已知在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式计算火箭的最大速度，其中是喷流相对速度，是火箭（除推进剂外）的质量，是推进剂与火箭质量的总和，称为“总质比”．若型火箭的喷流相对速度为，当总质比为500时，型火箭的最大速度约为（，）（    ） A． B． C． D． 5．已知直线平面，直线平面，若，则下列结论正确的是( ) A．或 B． C． D． 6.已知，，，则（    ） A． B． C． D． 7.已知奇函数在上单调递减，若，则满足的的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．函数f(x)=的零点所在的一个区间是( ) A.（-2，-1） B.（-1,0） C.（0,1） D.（1,2） 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分） 9.若幂函数的图象过，下列说法正确的有（    ） A．且 B．是偶函数 C．在定义域上是减函数 D．的值域为 10．若，当时，，则下列说法错误的是（    ） A．函数为奇函数 B．函数在上单调递增 C． D．函数在上单调递减 11．已知函数，则（    ） A．是函数的一个零点 B．是函数的一个极值点 C．函数在区间上单调递减 D．函数在处切线的斜率为 12．关于正方体，下列说法正确的是（    ） A．直线平面 B．若平面与平面的交线为l，则l与所成角为 C．棱与平面所成角的正切值为 D．若正方体棱长为2，P，Q分别为棱的中点，则经过A，P，Q的平面截此正方体所得截面图形的周长为 二、填空题（每题5分，共20分） 13．若向量，，且//，则实数x的值为_________. 14．计算：（1）___________.（2）___________. 15．已知曲线在点处的切线与曲线相切,则a=________． 16．函数的最小值为___________． .三、解答题(本大题共6小题，第17题10分，18、19、20、21、22题各12分，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.已知向量＝(1,2)，＝(2，－2)． (1)设＝4＋，求(·)； (2)若＋λ与垂直，求λ的值 18.（1）已知，求的最小值，并求取到最小值时的值； （2）已知，求的最大值． 19．已知函数，且． （Ⅰ）求的值（Ⅱ）求函数在区间上的最大值及相应x的值． 20．如图，在四棱锥中，平面ABCD，底部ABCD 为菱形，E为CD的中点. （Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC； （Ⅱ）若∠ABC=60°，求证：平面PAB⊥平面PAE； 21．已知函数处取得极值. （1）求的值； （2）求的单调区间； （3）若当时恒有成立，求实数c的取值范围. 22．已知函数，. （1）若在上单调递增，求实数的最小值； （2）求证：当取（1）中的最小值时， 学科网（北京）股份有限公司 $