2022—2023学年人教版数学八年级上册 期末培优试题

人教版数学八年级上册 期末培优试题 一、单选题 1．下列说法错误的是（　　） A．关于某条直线对称的两个三角形一定全等 B．轴对称图形至少有一条对称轴 C．全等的两个三角形一定能关于某条直线对称 D．等腰三角形是轴对称图形 2．要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列计算正确的是（　　） A．3a﹣4a＝a B．a2•a3＝a6 C．a6÷a3＝a2 D．（a3）2＝a6 4．在中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 5．在菱形 中，记 ，菱形的面积记作S，菱形的周长记作L.若 ，则（　　） A．L与 的大小有关 B．当 时， C．S随 的增大而增大 D．S随 的增大而减小 6．如图，在直角坐标系中，点A在函数y＝ (x＞0)的图象上，AB⊥x轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y＝ (x＞0)的图象交于点D，连接AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于(　　) A．2 B．2 C．4 D．4 7．如图， 中，，则 的值为（　　） A． B． C． D． 8．一个三角形的两边长分别为2和5，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是(　　) A． B． C． D． 9．如图，已知A点坐标为（5，0），直线y=x+b(b>0)与y轴交于点B，连接AB，∠a=75°，则b的值为（　　） A．3 B． C．4 D． 10．如图，抛物线y=-x2+k与x轴交于A(-3，0)和B(3，0)，有一动点C在线段AB上从点A运动到点B(不与A，B重合)，分别以AC，BC为底边作等腰△ADC和等腰△BEC，点D，E恰好落在此抛物线上，在整个运动过程中， ∠DCE的变化情况是(　　) A．保持不变 B．一直减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 二、填空题 11．计算 　 　 12．如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件　 　使得△ABC≌△DEF． 13．如图，在△ABC中，AB和AC的垂直平分线分别交BC于E、F，若∠BAC=130°，则∠EAF=　 　． 14．等腰直角三角形的腰长为 ，该三角形的重心到斜边的距离为　 　． 15．如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是 　 　． 三、解答题 16．已知：如图，，点E在AC上.求证：. 17．在分解因式 时，甲看错了 值，分解的结果是 ，乙看错了 值，分解的结果是 ，求 的值. 18．已知：如图，AD=BC，AC=BD。试猜想线段OD与OC数量关系并证明你的猜想． 19．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D， 求证：BC=3AD． 20．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A= ∠ABC，BD平分∠ABC，DE⊥AB，CD=4cm，求AB的长． 21．如图，已知一次函数y= x﹣3与反比例函数 的图象相交于点A（4，n），与 轴相交于点B． （1）填空：n的值为　 　，k的值为　 　； （2）以AB为边作菱形ABCD，使点C在 轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标； （3）考察反比函数 的图象，当 时，请直接写出自变量 的取值范围． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】D 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】A 8．【答案】C 9．【答案】B 10．【答案】D 11．【答案】3 12．【答案】∠A＝∠D(不唯一） 13．【答案】80° 14．【答案】 15．【答案】 16．【答案】证明：在 中， ∵（三角形内角和定理）， ∴（等式的性质）， 又∵（已知）， ∴（两直线平行，同旁内角互补）， ∴（等式的性质）， ∴（等量代换）. 17．【答案】解：分解因式 时，甲看错了 值， 分解的结果是 ， 且 ， ∴ . ∵乙看错了 值，分解的结果是 ， 且 ， ∴ ∴ 18．【答案】解：OD＝OC.连接AB，先根据“SSS”说明△ABD≌△BAC