河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

信阳高中2025届高一上学期期末考试 数学试题 命题人：熊成兵审题人：王凯朱新凤 考试时间：120分钟 分值：150分 第I卷（选择题） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.已知集合A={xk(x-5)<0},B={xx>2,M=AnB,则(） A.4gM B.√10∈M C.5∈M D.6∈M 2.命题“x∈R,x3-x2+1≤0的否定是() A.3x∈R,x3-x2+1≥0 B.3x∈R,x3-x2+1>0 C.3x∈R,x3-x2+1≤0 D.x∈R,x3-x2+1>0 3.如果角a的终边经过点(4,3)，则血a-2cosa=（） 2sina cosa A.-2 B.2 c D. 4.若关于x的不等式x2+十之3a>0)对于一切实数x都成立，则实数a的范围是 () A.(0,9] D.[9,+∞) 5.在直角坐标系xOy中，一个质点在半径为2的圆O上，以圆O与x正半轴的交点P为起 点，沿逆时针方向匀速运动到P点，每5s转一圈，则2s后P的长为() A2如号 B.2c0s-5 4π C.4sin 2π π D.4cos-5 6.函数)-：22的部分图像大致为() 4x+1 第1页，共6页 7.已知定义域为R的函数f(x)是奇函数，且f(x+2)=-f(x),若f(x)在区间[0,1是减函 数，则得)f0,侣)的大小关系是() A.r@ B.} c.r D.》@ 3*+3 ,x≤1 8.己知函数f(x)= 3 ,则函数F(x)=f/小-3f的零点个数是() 1log(x-1)小x>1 A.6 B.5 C.4 D.3 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的的0分.) 9.下列函数中，既是偶函数又在区间(0，+∞)单调递增的是() B.y=-1 1 A.y=x2+1 C.y=- D.t=e 10.若a,b∈R,则下列命题正确的是(） 1 1 A.若a<b<0,则a+三<b+ b a B.若a>a,则2>号 C.若b≠0，且a<b,则上>} D.若a>0,b>0,则+ -≥a+b a b a b 11.已知函数f(x)=sinx+√5cosx,则下列结论正确的是（) A,函数f(x)的最小正周期为2π B.函数的图象关于点（云0对称 C.函数)的图象关于直线x=-5红对称 6 第2页，共6页 D.若实数m使得方程f(x)=m在[0,2π]上恰好有三个实数解x,x2,x,则一定有 7π x+2+x=3 12.我们知道，函数y=f(x)的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数 y=f(x)为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中心 对称图形的充要条件是函数y=f(x+)-b为奇函数.则下列结论中正确的是() A.函数y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称图形→f(-x+a)+f(x+a)=2b B.函数y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称图形→f(-x+a)-f(x+a)=2b C.函数f(x)=x3-3x2的图象的对称中心为(1，-2) D.函数y=f(x)的图象关于直线x=a成轴对称图形台函数y=f(x+a)为偶函数 第II卷（非选择题） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.一个面积为2的扇形，所对的弧长为1，则该扇形的圆心角为 弧度. x>0 14.已知函数f(x)= ,若m<n,∫(m)=∫(n),则n-m的取值范围是 x+1,x≤0 15.化简：sin40(taml0°-5）= 16.已知实数x,y满足e+x-1=e-ln(y+),则e+4y的最小值是 y+1 四、解答题（本题共6小题，共70分.除17题10分外，其余每题12分.解答应写出文字说 明、证明过程或演算步骤) 17.已知m>0,n>0,关于x的不等式x2-mx-20<0的解集为{x|-2<x< (1)求m,n的值： (2)正实数a,b满足a+mb=2,求+的最小值. 5a b 第3页，共6页 18.在①不等式log2（x+1)≤2的解集为B,②不等式1<2+1≤16的解集为B.这两个条件中 任选一个作为已知条件，补充在下面的问题中，并解决该问题 问题：设A={xa-1<x≤2a+1} (1)当a=0时，求(CA)∩B: (2)若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求a的取值范围。 sin(-a-3z )cos 3r-)tan(π-） 19.已知f(a) 2 cos(5+a)sin(π+a) (1)化简f(a); (2)若f(a)=2,求sin2a-3 sina cosa的值. 第4页，共6页 20.己知