广东省韶关市翁源县2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年广东省韶关市翁源县八年级(上)期中数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,共30.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 下列四个图标中,属于轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A. B. C. D. 3. 已知等腰三角形两边长分别为和,则此等腰三角形的周长是( ) A. B. C. 或 D. 或 4. 如图,在上求一点,使它到,的距离相等,则点是( ) A. 线段的中点 B. 与的垂直平分线的交点 C. 与的平分线的交点 D. 与的垂直平分线的交点 5. 如图,,,,则的度数是( ) A. B. C. D. 6. 下列命题中,属于假命题的是( ) A. 三角形三个内角的和等于 B. 两直线平行,同位角相等 C. 八边形的外角的和等于 D. 相等的角是对顶角 7. 如果边形的内角和是它外角和的倍,则等于( ) A. B. C. D. 8. 如图,已知,下列添加的条件不能使的是( ) A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中,点关于轴对称的点的坐标为( ) A. B. C. D. 10. 观察下列图形,则第个图形中三角形的个数是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题,共15.0分) 11. 若等腰三角形的一个角为,则它的顶角为 . 12. 如图,小明书上的三角形被墨迹污染了一部分,他根据所学知识画出一个与此三角形全等的三角形,他画图依据的基本事实是_. 13. 如图,已知≌,,,则的长为_. 14. 如图是一副三角板叠放的示意图,则_. 15. 如图,在中,,平分,,,则的面积为_. 三、解答题(本大题共8小题,共75.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16. 本小题分 如图,直线过点,且若,,求的度数. 17. 本小题分 已知:如图,,,求证:. 18. 本小题分 一个正多边形的每一个内角比每一个外角的倍还小,求这个正多边形的边数. 19. 本小题分 如图,中,、、,是向右平移个单位向上平移个单位之后得到的图形. 、两点的坐标分别为_、_; 作出平移之后的图形; 求的面积. 20. 本小题分 如图,在中,,, 求的度数; 若,求的度数. 21. 本小题分 已知:如图,,,,,垂足分别是点,. Ⅰ求证:≌; Ⅱ当,时,求的长. 22. 本小题分 如图,中,,垂直平分,交于点,交于点,且,连接. 若,求的度数; 若,,求的周长. 23. 本小题分 如图,在内,点、分别是点关于、的对称点,分 别交、于、. 若的周长是,求的长. 若,试求的度数. 答案和解析 1.【答案】 【解析】解:,,选项中的图形都不能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以不是轴对称图形; 选项中的图形能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以是轴对称图形; 故选:. 根据如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴进行分析即可. 本题考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合. 2.【答案】 【解析】解:、,不符合三角形三边关系定理,故本选项错误; B、,不符合三角形三边关系定理,故本选项错误; C、,符合三角形三边关系定理,故本选项正确; D、,不符合三角形三边关系定理,故本选项错误. 故选:. 根据三角形的三边关系进行分析判断. 本题考查了能够组成三角形三边的条件:用两条较短的线段相加,如果大于最长的那条线段就能够组成三角形. 3.【答案】 【解析】解:根据题意, 当腰长为时,周长; 当腰长为时,周长. 故选D. 根据等腰三角形的性质,分两种情况:当腰长为时,当腰长为时,解答出即可. 本题主要考查了等腰三角形的性质,注意本题要分两种情况解答. 4.【答案】 【解析】解:点到、的距离相等, 点在平分线上, 点是与平分线的交点, 故选:. 根据角平分线的性质解答即可. 本题考查的是角平分线的性质,掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键. 5.【答案】 【解析】解:,, , 是的外角, . 故选:. 由平行线的性质可求得,再利用三角形的外角性质即可求的度数. 本题主要考查平行线的性质,解答的关键是熟记平行线的性质:两直线平行,同位角相等. 6.【答案】 【解析】解:、三角形的三个内角的和为,正确,是真命题,不符合题意; B、两直线平行,同位角相等,正确,是真命题,不符合题意; C、八边形的外角的和等于,正确,是真命题,不符合题意; D、相等的角不一定是对顶角,故原命题错误,是假命题,符合题意. 故选:. 利用三角形的内角和定理、平行线的性质、多边形的外角和定