湖南省衡阳市华新实验中学2021-2022学年七年级下学期开学考试数学试卷

2021-2022学年湖南省衡阳市华新实验中学七年级（下）开学数学试卷 一、选择题（本题共12小题，共36分） 1. 有理数的倒数是(    ) A. B. C. D. 2. 下列几何体的左视图为长方形的是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，在线段、、、中，长度最小的是(    ) A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段 4. 若与是同类项，则的值为(    ) A. B. C. D. 5. 年前，我们的先辈扛着枪雄赳起气昂昂地跨过鸭绿江，保家卫国，打响抗美援朝”战争．年后，为纪念这些英雄先烈，以此为背景拍摄的电影长津湖之水门桥再现了中国军人钢铁般的意志．影片上映之后以万场刷新了国产电影首日年月日场次纪录，“万”用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，直线，被直线，所截，若，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，数轴上的点、分别对应实数、，下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，，，平分，则的大小是(    ) A. B. C. D. 9. 当时，代数式的值为，则当时，这个式子的值为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，小王从处出发沿北偏东方向行走至处，又从处沿南偏东方向行走至处，则等于(    ) A. B. C. D. 11. 如图，下列不能判定的条件是(    ) A. B. C. D. 12. 如图所示的是一组有规律的图案，它们都是由边长为的正方形和三角形组成的，其中正方形涂有阴影．依此规律，第个图案中阴影部分的面积为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，共18分） 13. 单项式的次数是______． 14. 如图，直线，相交，，则的大小为______ ． 15. 一个正方体的每个面分别标有数字，，，，，，根据图中该正方体，，三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是______． 16. 若与互补，与互余，，则______度． 17. 如图，两个正方形边长分别为、且，则图中阴影部分的面积为______． 18. 图是方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中______． 三、解答题（本题共7小题，共66分） 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 定义一种新运算，规定： 计算的值： 表示数的点在数轴上的位置如图所示，且，求的值． 21. 如图，是的边上一点． 过作的垂线，垂足为点； 过点画的垂线，交于点，点到直线的距离是线段______的长度． 22. 如图，点、、分在、、上，且，，下面写出了证明“”的过程，请补充完整： 证明：， ______，______，______ 已知 ____________ 已知 ____________ ______ 平角定义 等量代换 23. 如图：、、、四点在同一直线上． 若． 比较线段的大小： ______填“”、“”或“”； 若，且，则的长为______； 若线段被点、分成了：：三部分，且的中点和的中点之间的距离是，求的长． 24. 小方家的住房户型呈长方形，平面图如下单位：米现准备铺设地面，三间卧室铺设木地板，其他区域铺设地砖． 求的值； 铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米？用含的代数式表示 按市场价格，木地板单价为元平方米，地砖单价为元平方米．装修公司有、两种活动方案，如表： 活动方案 木地板价格 地砖价格 总安装费 折 折 元 折 折 免收 已知，则小方家应选择哪种活动，使铺设地面总费用含材料费及安装费较低？ 25. 如图，，，，求的大小．小明的解题思路：过点作，通过平行线的性质来求． 按小明的解题思路，可求得的大小为______度； 如图，已知直线，直线，分别与直线，相交于点、和点、点在线段上运动不与、两点重合，记，，问与，之间有何数量关系？判断并说明理由； 在的条件下，若把“线段”改为“直线”，请求出与，之间的数量关系． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：有理数的倒数是：． 故选：． 直接利用倒数的定义得出答案． 此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键． 2.【答案】  【解析】解：球的左视图是圆，不符合题意； B.圆台的左视图是梯形，不符合题意； C.圆柱的左视图是长方形，符合题意； D.圆锥的左视图是三角形，不符合题意； 故选：． 找到各图形从左边看所得到的图形即可得出结论． 此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握左视图所看的位置． 3.【答案】  【解析】 【分析】