吉林省松原市扶余市第一实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

2022～2023学年第一学期期末线上考试卷 一、单选题（每小题4分，共32分） 1. 若方程表示双曲线，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 2. 在等差数列中，，．则数列中正数项的个数为（ ） A. 14 B. 13 C. 12 D. 11 3. 已知函数的图像在点处的切线方程是，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 4. 函数在区间上的最大值是，则的值为(　　) A. 3 B. 1 C. 2 D. －1 5. 各项为正等比数列满足，则与的等比中项为（ ） A B. 3 C. D. 6. 以点为圆心，且与直线相切的圆的方程是（ ） A. B. C. D. 7. 已知为数列前项和，，，则（ ） A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 2024 8. 设函数，已知在上有且仅有3个极值点，则的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 二、多选题（每小题4分，共16分．部分选对得2分，有错误选项不得分） 9. 已知函数在上单调递增，为其导函数，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数在处取得极大值，则（ ）． A. 3 B. 1 C. D. 11. 已知数列是公比的正项等比数列，是与的等比中项，是与等差中项，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知抛物线C:的焦点，过的直线交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，则以下说法正确的是（ ） A. 为定值 B. AB中点的轨迹方程为 C. 最小值为16 D. O在以AB为直径的圆外 三、填空题（每小题4分，共12分） 13. 若在上是减函数，则实数a的取值范围是_________. 14. 已知焦点在轴上的双曲线，其渐近线方程为，半焦距，则双曲线的标准方程为___________． 15. 已知定义在上的奇函数的导函数是，当时，的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为______. 四、解答题（每小题10分，共40分） 16. 如图，在直三棱柱中，，E为的中点，． （1）证明：． （2）求二面角的余弦值． 17. 已知椭圆经过． （1）求椭圆的方程； （2）若直线交椭圆于不同两点，，是坐标原点，求面积． 18. 已知数列满足：,数列前n项和 （1）求数列的通项公式; （2）设,求数列的前n项和． 19. 已知函数. （1）讨论的单调性; （2）若对任意的，不等式 恒成立，求a的取值范围. 2022～2023学年第一学期期末线上考试卷 一、单选题（每小题4分，共32分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、多选题（每小题4分，共16分．部分选对得2分，有错误选项不得分） 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】BC 【12题答案】 【答案】ABD 三、填空题（每小题4分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 四、解答题（每小题10分，共40分） 【16题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $