山西省部分学校2022-2023学年高三第五次联考数学试题

2022~2023学年高三第五次联考试卷 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题 目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内 作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数及其应用、三角函数及解三角形（含三角 需 恒等变换)、平面向量、复数、数列、立体几何（含空间向量）（约50%），直线与圆、圆锥曲线 (约50%) 轮 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 k 1.已知复数：=l+iG行是虚数单位)，则 长 A+ 号+ c.+ n吉+ 2.已知全集U=R,集合A={x|x-12},B={.x∈Zx2-x-6>0},则A∩(CB) A.{-1,0,1,2,3 B.{-1,0,1,2 构 C.[-1,3) D.[-1,3] 阳 2 3.若∈R,则“-2<<2”是“方程3十6十2兰6=1表示椭圆”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.若双曲线y2一 m2 =1(m>0)的渐近线与圆x2+y2一6y十1=0相切，则m= A号 B.2 e吗 D.22 5.在平面直角坐标系xOy中，A(-1,0),B(1,0),若圆C:(.x-2a)2+(y十a-3)=1上存在点P,使得 |PA2+|PB2=10,则a的取值范围是 [o] [-1,] c[-,] D.[-5.o] 6.在△ABC中，AB=2,BC=23,∠BAC=120°，P为平面ABC内一点，则(PA+PB)·(PA+PC)的 最小值是 A.-1 B.-2 C.-3 D.-4 【高三第五次联考试卷·数学第1页（共4页）】 7.已知点F为抛物线(C:y=8.r的焦点，过点F作两条互相垂直的直线l,2,直线1与C交于A,B两 点，直线与C交于D,E两点，则AB十DE到的最小值为 A.64 B.54 C.50 D.48 8.已知函数f(x)= n2x(-a+3)a, 若f(x)在(0，十∞)上恰好有5个零点，则a的取值 x2-2(a十1)x十a2+3,xa, 范围是 A[台》 (传]U(] c[告) D(传，]U(传] 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知直线l1:3.r-4y+1=0,直线l2:6.x一8y一3=0，过点P(0,2)的直线l与l1,2的交点分别为M, N,且MN-,则直线1的方程为 A.7x-y+2=0 B.7.x+y-2=0 C.x+7y-14=0 D.x-7y+14=0 10.已知函数f(x)=(3cos专-sin号)os竞，则下列说法正确的是 A.f(x)的最小正周期为2元 Bfx)在区间(：，）上单调递增 C点（一0）是fx)图象的一个对称中心 D.将函数(x)的图象向右平移个单位长度，所得到的函数图象关于y轴对称 11.过点P(0,1)的直线l与圆C:(x一1)+y2=9交于A,B两点，M,V是圆C上的两点，且|MN|= 4√2，则下列说法正确的是 A.|AB的最小值为2√7 B△ABC面积的最大值为号 C.|PM+PV的最小值为22-2 D.PM·PV的最大值为2V2-5 12.已知双曲线C:号一兰=1的左右焦点分别为FF,左右顶点分别为A,A点P是C的右支上 异于顶点的一点，则下列说法正确的是 A若∠FPF=号则△FPF,的面积为9 B.记直线PA1与直线PA2的斜率分别为k1,k2,则kk2=1 C若∠APA=2∠PAA则∠PAA=S D.延长PF交C的右支于点Q,设△PFF2与△QF,F2的内切圆半径分别为n,2,则n·2=6一4v2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知直线l:.x+3y十2=0与直线l2:x十(a-2)y一a2-1=0互相平行，则a= 【高三第五次联考试卷·数学第2页（共1页）】 14.已知圆C经过两点A(0,5),B(3,6),且圆心在直线2x十y一7=0上，则圆C的方程为 15.在三棱锥P-ABC中，△PBC是等边三角形，平面PBC⊥平面ABC,AB⊥AC,AB=AC,且三棱锥 P-ABC的所有顶点都在半径为4的球O的球面上，则三棱锥P-ABC的体积为 16,已知椭圈C:+芳-1a>6>0)的左，右焦点分别为FP,C的下顶点为A,离心率为2，过F:且