第26章 反比例函数 单元测试卷-2022-2023学年人教版九年级数学下册

第26章 反比例函数 单元测试卷 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、选择题(本大题共8小题,共24分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 函数,当时的图象为下图中的( ) A. B. C. D. 2. 点在反比例函数的图象上,则下列各点在此函数图象上的是( ) A. B. C. D. 3. 正比例函数与反比例函数的大致图象如图所示,那么,的取值范围是( ) A. , B. , C. , D. , 4. 关于反比例函数,下列说法中正确的是( ) A. 它的图象分布在第二、四象限 B. 它的图象过点 C. 当时,的值随的增大而减小 D. 与轴的交点是 5. 如图,过轴正半轴上的任意一点作轴的平行线交反比例函数和的图象于,两点,是轴上任意一点,则的面积为( ) A. B. C. D. 6. 若反比例函数的图象在其所在的每一个象限内,都随的增大而增大,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 7. 若双曲线在第二、四象限,那么关于的方程的根的情况为( ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 无实根 8. 如图,已知双曲线经过直角三角形斜边的中点,且与直角边相交于点若点的坐标为,则的面积为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共8小题,共24分) 9. 已知反比例函数的图象经过点,则 . 10. 如图,,两点在双曲线上,分别经过,两点向坐标轴作垂线段,已知,则 , . 11. 在平面直角坐标系中,点在双曲线上,点关于轴的对称点在双曲线上,则的值为_. 12. 如图,已知,,以、为边作▱,若一个反比例函数的图象经过点,则这个函数的解析式为 . 13. 已知反比例函数是常数,的图象有一支在第二象限,那么的取值范围是 . 14. 如图,是函数的图象上的一点,以点为圆心,个单位长度为半径作,当与直线相切时,点的坐标为 . 15. 如图,双曲线经过矩形的顶点,双曲线交,于点、,且与矩形的对角线交于点,连接若::,则的面积为_. 16. 如图所示,平面直角坐标系中,菱形在第一象限内,边与轴平行,,两点的纵坐标分别为,,反比例函数的图象经过,两点,若菱形的面积为,则的值为 . 三、解答题(本大题共9小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. 本小题分 某公司将农副产品运往市场销售,记汽车行驶时间为,平均速度为汽车行驶速度不超过,随的变化而变化.与的一组对应值如表: 写出一个符合表格中数据,关于的函数解析式; 汽车上午:出发,能否在上午:之前到达市场?请说明理由. 18. 本小题分 已知点,都在反比例函数的图象上,且比较与的大小. 19. 本小题分 如图,在矩形中,,,是上的一个动点不与,重合,过点的反比例函数的图象与边交于点. 当为的中点时,求该函数的解析式; 当为何值时,的面积最大,最大面积是多少? 20. 本小题分 在平面直角坐标系中,反比例函数的图象过点. 求的值; 过点作轴的垂线,分别交反比例函数,的图象于点,. 当时,求的长; 若,直接写出的取值范围. 21. 本小题分 如图,在平面直角坐标系中,直线与轴,轴分别交于点,,与双曲线在第一象限内交于点,过轴正半轴上的点作平行于轴的直线,分别与直线和双曲线交于点,,且点不与点重合. 求和的值: 当,时,求的面积; 连接,当时,求的值. 22. 本小题分 如图,在平面直角坐标系中,菱形的顶点在轴上,,两点的坐标分别为,,直线:与双曲线:交于,两点. 求双曲线的函数关系式及的值; 判断点是否在双曲线上,并说明理由; 当时,请直接写出的取值范围. 23. 本小题分 如图,已知直线与轴,轴分别交于点,,与双曲线分别交于点,,且点坐标为. 分别求直线与双曲线的解析式; 求点的坐标; 连接,,求的面积. 24. 本小题分 如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于,两点. 求一次函数和反比例函数的解析式; 根据图象,直接写出满足的的取值范围; 若点在线段上,且,求点的坐标. 25. 本小题分 如图,四边形为矩形,以点为原点建立直角坐标系,点在轴的正半轴上,点在轴的正半轴上,反比例函数图象经过的中点,且与交于点,设直线的解析式为. 求的值和点的坐标; 直接写出不等式的解集; 点为轴上一点,点为反比例函数图象上一点,是否存在点、,使得以、、、为顶点的四边形为平行四边形?如果存在,请直接写出点的坐标;如果不存在,请说明理由. 学科网(北京)股份有限公司 $