精品解析：河南省开封市鼓楼区第十三中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

开封市第十三中学 2022-2023 学年第一学期 八年级数学期末考试 （满分 100 分） 一、选择题（每小题 3 分，满分 30 分） 1. 下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2 已知等腰三角形两边长分别为6cm、2cm，则这个三角形的周长是（　　） A. 14cm B. 10cm C. 14cm或10cm D. 12cm 3. 三角板是我们学习数学工具，一副三角板拼成如图方式，则图中的值为（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 不能确定 4. 如图，，点D、E分别在上，补充一个条件后，仍不能判定是（） A. B. C. D. 5. 若分式有意义，则a满足的条件是（） A. 的实数 B. a为任意实数 C. 或的实数 D. 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，则的值是（ ） A. 12 B. 60 C. D. 8. 如图，欲测量内部无法到达的古塔相对两点A，B间的距离，可延长AO至C，使CO=AO，延长BO至D，使DO=BO，则△COD≌△AOB，从而通过测量CD就可测得A，B间的距离，其全等的根据是（ ） A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 9. 已知，则代数式的值为（ ） A B. C. D. 10. 甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11. 若分式的值为0，则实数的值为_________． 12. 已知一个正多边形的内角和为1080°，那么从它的一个顶点出发可以引 _____条对角线． 13. 因式分解：______． 14. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BD是△ABC的一条角平分线，若∠BDC＝72°，则∠A的度数为 _____． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在y轴和x轴上，∠ABO=60°，在坐标轴上找一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P共有_____个． 三、解答题（共计 55 分） 16. 分别按要求做下列各题： （1）计算 （2）计算 （3）化简： 17. 化简并求值： ，其中 ． 18. 如图，在中，，，平分，求的 度数． 19. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知，，． （1）在平面直角坐标系中画出，并求出的面积； （2）在（1）的条件下，把先关于y轴对称得到，再向下平移3个单位得到，直接写出的坐标； （3）已知P为x轴上一点，若的面积为4，求点P的坐标． 20. 如图，AD，BC相交于点O，AC＝BD，∠C＝∠D＝90°． （1）求证：OA＝OB； （2）若∠ABC＝30°，OC＝4，求BC的长． 21. 如图，，，．求证：． 22. 书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用 1200 元购买若干本，按 每本 10 元出售，很快售完．第二次购买时，每本书的进价比第一次提高了 20%，他用1500 元所购买的数量比第一次多 10 本． （1）求第一次购买的图书，每本进价多少元？ （2）第二次购买图书，按每本 10 元售出 200 本时，出现滞销，剩下的图书降价后全部 售出，要使这两次销售的总利润不低于 2100 元，每本至多降价多少元？（利润=销售收入一进价） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 开封市第十三中学 2022-2023 学年第一学期 八年级数学期末考试 （满分 100 分） 一、选择题（每小题 3 分，满分 30 分） 1. 下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义：沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，即可得出答案． 【详解】根据轴对称图形的定义可知，A、B、C是轴对称图形，D不是轴对称图形， 故选D． 【点睛】本题考查的是轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义是解决本题的关键． 2. 已知等腰三角形两边长分别为6cm、2cm，则这个三角形的周长是（　　） A. 14cm B. 10cm C. 14cm或10cm D. 12cm 【答案】A 【解析】 【分析】由等腰三角形的两边长分别为6cm和2cm，分别从若2cm为腰长，6cm为底边长与若2cm为底边长，6cm为腰长去分析求解即可求得答案． 【详解】若2cm为腰长，6cm为底边长， ∵2+2=4＜6，不能组成三角形， ∴不合题意，舍去； 若2cm为底边长，6cm为腰长， 则此