2.2 轴对称的性质强化题-2022-2023学年苏科版数学八年级上册

2.2 轴对称的性质（强化题）-苏科版八年级上册 一．选择题 1 ．如图，矩形纸片ABCD，M为AD边的中点，将纸片沿BM、CM折叠，使A点落在A1处，D点落在D1处，若∠BMC＝110°，则∠1是（　　） A．30° B．40° C．45° D．70° 2 ．如图，在△ABC中，点D是AC边上的中点，连接BD，把△ABD沿着BD翻折，得到△A'BD，连接A'C，若A′C＝6，∠A'CD＝30°，BD＝4，则点A'到直线AB的距离为（　　） A． B．2 C． D．3 3 ．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A'处，点B落在点B'处，若∠1＝115°，则图中∠2的度数为（　　） A．40° B．45° C．50° D．60° 4 ．如图，在三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，BC＝5，AB＝13，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，点A与BC延长线上的点D重合，CE的长（　　） A． B．3 C． D． 5 ．如图，AD是△ABC的高线，BD＝CD，点E是AD上一点，BE＝BC，将△ABE沿BE所在直线折叠，点A落在点A′位置上，连接AA'，BA′，EA′与AC相交于点H，BA′与AC相交于点F．小夏依据上述条件，写出下列四个结论：①∠EBC＝60°；②∠BFC＝60°；③∠EA′A＝60°；④∠A′HA＝60° 以上结论中，正确的是（　　） A．① B．③④ C．①②③ D．①②④ 6 ．如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO＝106°，则∠C的度数为（　　） A．40° B．37° C．36 D．32° 7 ．在4×4的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在图中画出与△ABC关于某条直线对称的格点三角形，最多能画（　　）个． A．5 B．6 C．7 D．8 8 ．如图，AD是△ABC的角平分线，∠C＝20°，AB+BD＝AC，将△ABD沿AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E．那么∠B等于（　　） A．80° B．60° C．40° D．30° 9 ．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∠A＝50°，∠C′＝30°，则∠B的度数为（　　） A．90° B．100° C．70° D．80° 10 ．如图所示，△ABC中，AB+BC＝10，A、C关于直线DE对称，则△BCD的周长是（　　） A．6 B．8 C．10 D．无法确定 二．填空题 11 ．小莹按照如图所示的步骤折叠A4纸，折完后，发现折痕AB′与A4纸的长边AB恰好重合，那么A4纸的长AB与宽AD的比值为 　 　． 12 ．如图，△ABC中，点D为边BC的中点，连接AD，将△ADC沿直线AD翻折至△ABC所在平面内，得△ADC′，连接CC′，分别与边AB交于点E，与AD交于点O．若AE＝BE，AD＝6，则BC′的长为 　 　． 13 ．如图，在三角形纸片ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，BC＝20，BF＝12，将这张纸片沿直线DE翻折，点A与点F重合，若DE∥BC，AF＝DF，则四边形ADFE的面积为 　 　． 14 ．如图，四边形纸片ABCD中，∠C＝∠D＝90°，AD＝3，BC＝9，CD＝8，点E在BC上，且AE⊥BC．将四边形纸片ABCD沿AE折叠，点C、D分别落在点C'、D'处，C'D'与AB交于点F，则BF长为 　 　． 15 ．直角三角形纸片ABC的直角边的长分别为6和8，按图中那样折叠纸片，使点A与点B重合，折痕为DE，则S△BCE：S△BDE等于 　 　． 三．解答题 16 ．如图所示，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，0）． （1）作△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并给出A1、B1、C1三个顶点的坐标； （2）求△ABC的面积． 17 ．如图，图①、图②都是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．A，B，C，D，M，N均在格点上，在给定的网格中，按下列要求画图： （1）在图①中，画线段EF，使EF与AB关于直线MN对称； （2）在图②中，画一条不与CD重合的线段PQ，使PQ与CD关于某条直线对称，且P，Q在格点上．（画出一种即可） 18 ．如图，已知网格上最小的正方形的边长为1个单位长度，△ABC的顶点都在格点上． （1）分别写出A，B，C三点的坐标； （2）作△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（不写作法）； （3）在（2）的条件下，若△ABC内一点P的坐标为（a，b），写出△A′B′C′内点P的对应点P'的坐标． 19 ．如图，在△ABC中，∠B＝80°，∠C＝40°，AD⊥BC于D，点E为BC边上一点，连