黄金卷1-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（陕西专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（陕西专用） 黄金卷1 （满分120分，考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．的平方根是(    ) A． B． C． D． 2．某城市几条道路的位置关系如图所示，道路AB∥CD，道路AB与AE的夹角∠BAE＝50°．城市规划部门想新修一条道路CE，要求CF＝EF，则∠E的度数为（    ） A．23° B．25° C．27° D．30° 3．下列计算正确的是（　　） A．2ab﹣ab＝ab B．2ab+ab＝2a2b2 C．4a3b2﹣2a＝2a2b D．﹣2ab2﹣a2b＝﹣3a2b2 4．如图，▱ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列说法正确的是（    ） A．若OB＝OD，则▱ABCD是菱形 B．若AC＝BD，则▱ABCD是菱形 C．若OA＝OD，则▱ABCD是菱形 D．若AC⊥BD，则▱ABCD是菱形 5．我国魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣"，即通过圆内接正多边形割圆，从正六边形开始，每次边数成倍增加，依次可得圆内接正十二边形，内接正二十四边形，……．边数越多割得越细，正多边形的周长就越接近圆的周长．再根据“圆周率等于圆周长与该圆直径的比”来计算圆周率．设圆的半径为R，图1中圆内接正六边形的周长，则．再利用圆的内接正十二边形来计算圆周率则圆周率约为（    ） A． B． C． D． 6．若关于x的方程的解是，则直线一定经过点（    ） A． B． C． D． 7．如图，为的直径，弦交于点，，，，则（    ） A． B． C．1 D．2 8．如图，二次函数y＝ax2+bx（a≠0）的图像过点（2，0），下列结论错误的是(   ) A．b＞0 B．a+b＞0 C．x＝2是关于x的方程ax2+bx＝0（a≠0）的一个根 D．点（x1，y1），（x2，y2）在二次函数的图像上，当x1＞x2＞2时，y2＜y1＜0 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不需要解答过程） 9．__________． 10．如图所示，数轴上表示1，的点分别为A，B，且（C在A的左侧），则点C所表示的数是________． 11．如图，点是正方形的边上线段的黄金分割点，且，表示以为边长的正方形面积；表示以为长，为宽的矩形的面积，表示正方形除去，剩余的面积，则：的值为______． 12．如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的中心P在反比例函数y（x＞0）的图象上，点B在y轴上，则该正六边形的边长为 _____． 13．如图，菱形ABCD的边长为3，∠BAD＝60°，点E、F在对角线AC上（点E在点F的左侧），且EF＝1，则DE+BF最小值为________ 三、解答题（本大题共13小题，满分81分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14．（5分）计算：． 15．（5分）解不等式组：，并写出它的正整数解． 16．（5分）计算：． 17．（5分）（1）已知：，，用尺规求作它的外接圆． （2）已知；中，，，求外接圆的面积． 18．（5分）如图，是等边三角形，交的延长线于点，为的中点，射线交于，在上，，连接，．求证：是等边三角形． 19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别是，，， (1)经过平移后得到，若点A的对应点的坐标为，请在网格中画出； (2)以O为位似中心，将缩小为原来的，得到，请在y轴右侧画出，并直接写出的正弦值． 20．（5分）如图，将下列3张扑克牌洗匀后数字朝下放在桌面上． (1)从中随机抽取1张，抽得扑克牌上的数字为3的概率为 ； (2)从中随机抽取2张，用列表或画树状图的方法，求抽得2张扑克牌的数字不同的概率． 21．（6分）胜利黄河大桥犹如一架巨大的竖琴，凌驾于滔滔黄河之上，使黄河南北“天堑变通途”.已知主塔垂直于桥面于点B，其中两条斜拉索与桥面的夹角分别为和，两固定点D、C之间的距离约为，求主塔的高度（结果保留整数，参考数据：） 22．（7分）当我们将一条倾斜的直线进行上下平移时，直线的左右位置也发生着变化．下面是关于“一次函数图像平移的性质”的探究过程，请补充完整． (1)如图，将一次函数的图像向下平移个单位长度，相当于将它向右平移了______个单位长度； (2)将一次函数的图像向下平移个单位长度，相当于将它向______（填“左”或“右”）平移了______个单位长度； (3)综上，对于一次函数的图像而言，将它向下平移个单位长度，相当于将它向______（填“左”或“右”）（时）或将它向_____