2023年九年级数学中考复习：一元二次方程训练

2023年九年级数学中考复习:一元二次方程训练 一、填空题 1.某生活小区准备在每幢楼房之间,开辟面积为200平方米的一块长方形绿地,并且长比宽多10米,则绿地的长为_米,宽为_米; 2.用长为24厘米的铁丝围成一个斜边为10cm的直角三角形,则两直角边分别为_; 3.当实数m满足条件_时,(m+4)x2-mx+1=0是关于x的一元二次方程. 4.如图,一农户要建一个矩形猪舍,猪舍的一边利用长为15m的住房墙,另外三边用27m长的建筑材料围成,为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门,则所围矩形猪舍的长为_宽为 _时面积为96. 5.若a是方程的解,则代数式的值为_. 6.已知一元二次方程的两个根为,,则_. 7.2021年是中国共产党建党100周年,全国各地积极开展“弘扬红色文化,重走长征路”主题教育活动.据了解,某展览中心3月份的参观人数为100万人,5月份的参观人数增加到144万人.设参观人数的月平均增长率为x,则可列方程为_. 8.设a,b是方程的两个实数根,则的值为_. 二、单选题 1.已知关于x的方程有两个实数根,则k的取值范围是( ) A. B. C.且k≠0 D.且k≠0 2.若关于x的方程是一元二次方程,则( ) A.a= B.a=± C.a=2 D.a=-2 3.将方程配方后,结果为( ) A. B. C. D. 4.某超市一月份的营业额为20万元,已知第一季度的总营业额共100万元,如果营业额平均每月的增长率为x,那么由题意列方程应为( ) A. B. C. D. 5.某种植基地2017年蔬菜产量为80吨,预计2019年蔬菜产量达到100吨,求蔬菜产量的年平均增长率,设蔬菜产量的年平均增长率为x,则可列方程为( ) A.80(1+2x)=100 B. C. D.80(1+)=100 6.若一元二次方程的解为、,则的值是( ) A.1 B. C.2 D. 7.若抛物线与x轴有公共点,则a的取值范围是( ) A.且 B. C.且 D. 8.在平面直角坐标系中,过原点及点、作长方形,的平分线交于点.点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿射线方向移动;同时点从点出发,以每秒2个单位长度的速度沿轴正方向移动.设移动时间为秒,当为直角三角形时为( ) A.2或 B.2或 C.或 D.2或或 三、解答题 1.根据要求解下列方程: (1)9y2-4=0(直接开平方法). (2)2x(x-2)-5(x-2)=0(配方法). (3)x2-3x=0(公式法). 2.关于的一元二次方程有两个实数根 (1)求的取值范围 (2)若方程的两根为和,是否存在实数,使成立,若存在,请求出的值,若不存在,请说明理由. 3.已知关于x的方程. (1)求证:无论k取何值,此方程总有实数根; (2)若等腰的三边a,b,c中a=3,另两边b、c恰好是这个方程的两个根,求k值. 4.某种病毒传播非常快,如果一个人被感染,经过两轮感染后就会有64个人被感染. (1)求每轮感染中平均一个人会感染几个人; (2)若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的人会不会超过500人. 21.某商店以每件16元的价格购进了一批热销商品,当售价为每件36元时,每月可售出160件商品.因某些原因商家需尽快将这批商品售出,经过市场调查发现:售价每下降1元,每个月多卖出2件,则降价多少元时,商品每月的利润可达到1800元? 学科网(北京)股份有限公司 $