2023年中考数学复习：一元二次方程动点问题训练

2023年九年级数学中考复习:一元二次方程动点问题训练 一、填空题 1.如图,在ABCD中,AD=8 ,E,F分别为CD,AB上的动点,DE=BF,分别以AE,CF为对称轴翻折△ADE,△BCF,点D,B的对称点分别为G,H.若E,G,H,F恰好在同一直线上,∠GAF=45°,且GH=11,则AB的长是_. 2.如图,已知AGCF,AB⊥CF,垂足为 B,AB=BC=3 ,点 P 是射线AG 上的动点 (点 P 不与点 A 重合),点 Q是线段 CB上的动点,点 D是线段 AB的中点,连接 PD 并延长交BF于点 E,连接PQ,设AP=2t ,CQ=t,当△PQE 是以 PE为腰的等腰三角形时,t的值为_. 3.如图1,在△ABC中,∠B=36°,动点P从点A出发,沿折线A→B→C匀速运动至点C停止.若点P的运动速度为1cm/s,设点P的运动时间为t(s),AP的长度为y(cm),y与t的函数图象如图2所示.当AP恰好平分∠BAC时,t的值为_. 4.如图,,点在射线上的动点,连接,作,,动点在延长线上,,连接,,当,时,的长是_. 5.如图,在矩形中,,,点(不与点重合)是边上一个动点,将线段绕点顺时针旋转90°得到线段,当是直角三角形时,那么的长是_. 6.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=2,BC=6,AB=7,点P是线段BA上的一个动点,连接PC、PD.若△PAD与△PBC是相似三角形,则满足条件的点P有_个. 7.如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=7,点E为BC上一动点,把△ABE沿AE折叠当点B的对应点落在∠ADC的角平分线上时,则点到BC的距离为_. 8.如图1,在矩形ABCD中,,对角线AC,BD相交于点O,动点P由点A出发,沿向点D运动.设点P的运动路程为x,的面积为y,y与x的函数关系图象如图2所示,则AD边的长为_. 二、单选题 1.在中,,,,动点从点沿线段向点动,一动点从点沿线段向点移动,两点同时开始移动,点的速度为,点的速度为,当到达点时两点同时停止运动.若使的面积为,则点运动的时间是( ) A. B. C.或 D.或 2.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8cm,BC=6cm,动点P,Q分别从点A,B同时开始移动(移动方向如图所示),点P的速度为1cm/s,点Q的速度为2cm/s,点Q移动到C点后停止,点P也随之停止运动,当四边形APQC的面积为12时,则点P运动的时间是( ) A.2s B.3s C.4s D.6s 3.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=16cm,AD为BC边上的高.动点P从点A出发,沿A→D方向以cm/s的速度向点D运动.设△ABP的面积为S1,长方形 PDFE的面积为S2,运动时间为t秒(0<t<8),则t=( )秒时,S1=2S2. A.5 B.6 C.7 D.8 4.如图,在等腰中,,,动点P从点A出发沿向点B移动,作,,当的面积为面积的一半时,点P移动的路程为( ) A. B. C. D. 5.如图1,在矩形ABCD中,动点P从点A出发,以2cm/s的速度沿折线AB-BC向终点C运动.设点P的运动时间为ts,△APC的面积为,图2是点P运动过程中S与t之间函数关系的图象,则AC的长为( ) A.10cm B.8cm C.14cm D.12cm 6.如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=10,E是BC边上一动点(不含端点B,C),连接EA,F是CD边上一点,设DF=a,若存在唯一的点E,使∠FEA=90°,则a的值是( ) A. B. C. D.3 7.如图,在等边三角形中,,点是边上一点,且,点是边上一动点(,两点均不与端点重合),作,交边于点.若,当满足条件的点有且只有一个时,则的值为( ) A.4 B.5 C. D. 8.如图①,在矩形中,,对角线,相交于点,动点由点出发,沿向点运动.设点的运动路程为,的面积为,与的函数关系图象如图②所示,则对角线的长为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 三、解答题 1.如图所示,A、B、C、D是矩形的四个顶点,,,动点P,Q分别从点A,C同时出发,点P以的速度向点B移动,一直到达点B为止,点Q以的速度向点D移动 (1)P,Q两点从出发开始到几秒时,四边形的面积为? (2)P,Q两点从出发开始到几秒时,点和点Q的距离第一次是? 2.如图,矩形ABCO中,点C在x轴上,点A在y轴上,点B的坐标是(-6,8),矩形ABCO沿直线BD折叠,使得点A落在对角线OB上的点E处,折痕与0A、x轴分别交于点D、F. (1)求证:△BOF是等腰三角形; (2)求直线BD的解析式; (3)若点P是平面内任意一点,点M是线段BD上的一个动点,过点M作MN⊥x轴,垂足为点N在点M的运