精品解析：吉林省白城市大安市第三中学校2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题

吉林省白城市大安市第三中学2022-2023学年八年级数学上册第一次月考测试题 一、单项选择题（共18分） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 在中，，则的形状是（ ） A. 等腰三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形 3. 已知三角形两边长分别为7、10，那么第三边的长可以是（　　） A. 2 B. 3 C. 17 D. 5 4. 如图，点为内一点，分别作点关于、的对称点，，连接交于，交于，，则的周长为（ ） A. 16 B. 15 C. 14 D. 13 5. 一个多边形的每一个外角都等于45°，那么这个多边形的内角和为（ ） A. 1260° B. 1080° C. 1620° D. 360° 6. 点关于轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共24分） 7. 如图所示，工人师傅在砌门时，通常用木条固定长方形门框，使其不变形，这是利用三角形的_____． 8. 如图，、、、是五边形的4个外角，若，则_______°． 9. 如图是一个风筝设计图，其主体部分(四边形)关于所在的直线对称，与相交于点O，若，，则四边形的周长是_____． 10. 如图，△ABC中，AD=DE,AB=BE,∠A=80°，则∠CED=_________. 11. 如图，将一个宽度相等的纸条按如图所示沿AB折叠，已知，则=____. 12. 如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是50cm，当小敏从水平位置CD下降40cm时，这时小明离地面的高度是___________． 13. 如图，已知CA＝BD判定△ABD≌△DCA时，还需添加的条件是__________． 14. 如图，在RtABC中，∠C＝90°，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以M、N为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO交BC于D，若CD＝3，P为AB上一动点，则PD最小值为_______． 三、解答题（共78分） 15. 一个多边形的内角和比它的外角和多720°，求该多边形的边数． 16. 已知a，b，c是等腰的三条边，若a，b满足，求的周长． 17. 如图1，油纸伞是中国传统工艺品之一，起源于中国一种纸制或布制伞．油纸伞的制作工艺十分巧妙，如图2，伞圈D沿着伞柄AP滑动时，总有伞骨，，从而使得伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的．请你说明其中的理由． 18. 如图，在中，于点D，平分交于点E，，，求的度数． 19. 如图，C、E分别在AB、DF上，O是CF的中点，EO=BO，求证：∠ACE+∠DEC=180°． ∵O是CF的中点， ∴ ＝ ， 在△COB和△FOE中， ， ∴△COB≌△FOE（ ）， ∴∠ ＝∠ ，（ ） ∴ABDF，（ ） ∴∠ACE+∠DEC＝180°．（ ） 20. 如图，平面直角坐标系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）． （1）若点D与点A关于y轴对称，则点D的坐标为　 　． （2）将点B先向右平移5个单位再向上平移1个单位得到点C，则点C的坐标为　 　； （3）在图上作出点C，D，并顺次连接成四边形ABCD； （4）四边形ABCD的面积为　 　． 21. 如图，在△ABC中，点P是BC上一点，PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为点R、S，PR=PS，点Q是AC上一点，且AQ=PQ， （1）求证：QP∥AR； （2）AR、AS相等吗？说明理由. 22. 如图，，垂足为B，，垂足为C，且与交于点E，那么， （1）的边上的高为　　，边上的高为　　． （2）若E是的中点，，，，求的长． 23. 已知如图1，线段AB，CD相交于O点，连接AD，CB，我们把如图1的图形称之为“8字形”．那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题： （1）在图1中，请写出∠A，∠B，∠C，∠D之间的数量关系，并说明理由； （2）如图2，计算∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F度数． 24. 已知：，，且，． （1）求证：； （2）　 　（直接写出即可）． 25. [定义]有一组对角是直角的四边形是垂美四边形． [理解]如图①，将一对相同的直角三角尺按如图所示的方式拼成四边形ABCD， 每个三角尺三个内角的度数都是 30°、60°和 90°．四边形ABCD是什么四边形，∠ABC+∠ADC等于多少度； [探究]如图②，四边形ABCD是垂美四边形．∠A=90°．∠B=80